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correspondiente (que ocupa la parte inferior de la primera tabla) se 

 procede del siguente modo: 



Sobre el eje de las x de un sistema cartesiano ortogonal, se establece 

 una escala uniforme para los valores de ^ (1) , haciendo, salvo un coefi- 

 ciente constante 



x = s, - 57' [10] 



y extendidos sus valores de 37' á 90' (límites extremos considerados para 

 s t ); en esta escala el intervalo correspondiente á l' abraza 2 cm. próxima- 

 mente y está fraccionada de 5" en 5". Sobre el eje de las y se ha estable- 

 cido otra escala que comprende de 5 o á 90° para los valores de h a ; como 

 veremos, esta escala no es uniforme. Después por todos los puntos de di- 

 visión de ambas escalas, se han trazado dos sistemas de rectas, paralelas 

 á los ejes coordenados. 



Atribuido un valor determinado, por ej. 5 o , á h' a si se dan á h a todos 

 los valores considerados en su escala, se calculan (del modo ya indicado), 

 todos los correspondientes valores de s : obtenidos y marcados así todos 

 los puntos correspondientes á los valores de e, y de /i„ se traza la curva 

 acotada de h' a , = 5 o . Haciendo variar h' a , de 5 o á 90° (por Intervalos de 

 15' de 5 o á 65"; por intervalos de 1° de 65° á 85°; y por intervalos de 5 o de 

 85" á 90°) se obtiene el abaco de la fórmula [5], mediante el cual dados h a 

 y h' a , se tiene Inmediatamente s t con un error menor de 2", 5. 



Este abaco, en el cual la escala que corresponde á £ , ocupa con el 

 coeficiente adoptado por el autor unos 65 cm. está fraccionado en tres 

 partes de igual longitud, en el cual e varía respectivamente de 57' á 70'; 

 de 68' á 81'; y de 77' á 90'; siendo las correspondientes variaciones de h' a , 

 de 5 o á 20°; de 20° á 45°; y de 45° á 90°. 



Más particular es la ley de variación asignada á la escala h a . Esta es- 

 cala como ya se ha dicho, no es uniforme y la ley adoptada es diversa para 

 para cada uno de las tres partes del abaco. Esta ley, no responde á una 

 expresión analítica y se ha establecido únicamente por tanteos, atendien- 

 do al fin de que la curva representativa de h' a no forme nunca un ángulo 

 demasiado agudo con las rectas paralelas al eje de las x; pues como se dice 

 en la introducción: «si no se tiene presente esta advertencia, los errores abso- 

 lutos en la determinación de las horizontales correspondientes á las alturas 

 de luna, tendrán mucho influjo en la determiuación del argumento, lo que 

 disminuye la exactitud del método». 



Todo esto es causa de que á cada una de las partes del abaco se le haya 

 dado diversa magnitud (en la escala h a , en cuestión, las dimensiones en 

 longitud son respectivamente, 7,8; 6,5 y 10,4 cm. próximamente), y di- 

 versa distribución de densidad; así la extenrión correspondiente á un gra- 

 do, es pequeña á los 50°; más aún á los 30°, y aun más á los 35°. 



(1) En lo sucesivo, iremos exponiendo lo suficiente, para que el lector pueda formar un 

 boceto de la figura. 



