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Mas adelante, al estudiar las propiedades focales, veremos 

 aparecer con gran naturalidad, las cíclicas planas. 



Entre ellas se encuentran las espíricas de Perseo, que son cur- 

 vas resultantes de cortar el toro por planos paralelos al eje, 

 figurando como casos particulares, los óvalos de Cassini, cuando 

 la distancia del plano al eje es igual al radio del círculo genera- 

 dor; las lemniscatas que son casos particulares de las anteriores, 

 y que se clasifican en elípticas é hiperbólicas, por poderse consi- 

 derar como podarías centrales de una elipse ó hipérbola, apare- 

 ciendo la de Bernouilli como caso especial. También son cíclicas 

 planas de cuarto orden, las podarías de las cónicas ó trans- 

 formadas por radios vectores recíprocos, los óvalos de Descartes, 

 el caracol de Pascal y la cardiode, teniendo estas últimas sus 

 puntos cíclicos de retroceso, etc., etc. 



También veremos aparecer las cúbicas circulares, (que son 

 aquellas que tienen dos puntos cíclicos) como focales de las carte- 

 sianas, no debiendo prescindir de su consideración por este moti- 

 vo y por la íntima relación que tienen con las cíclicas planas. 



Entre ellas y como casos especiales de éstas cúbicas están la 

 cisoide de Diocles y la oblicua, la estrofoide, concoide de Sluse, 

 trisectriz de Maclaurin y otras. 



