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base del haz en su punto de 

 retroceso V, y la de la segun- 

 da la V 3 V, . 



plano tangente de retroce- 

 so <j,. 



II 



7.— En el grupo 20 consideraremos dos géneros correspondien- 

 tes á los dos casos que pueden ocurrir de ser reales ó imaginarios 

 conjugados, 



los planos conjugados comu- 

 nes á dos cualesquiera de los 

 conos de segundo orden pro- 

 yectantes de la cíclica. El pri- 

 mer género es aquel en que 

 dichos planos son reales, exis- 

 tiendo cuatro conos doblemen- 

 te proyectantes de las líneas, 

 que se subdividen en imagina- 

 rias y reales; siendo estas últi- 

 mas bicursales. 



El segundo género corres- 

 ponde al caso de ser imagina- 

 rios dichos planos, siendo en- 

 tonces las cíclicas unicur sales. 



los puntos conjugados comu- 

 nes á dos cualesquiera de las 

 cónicas dobles de la desarro- 

 llare cíclica, que están en la 

 recta determinada por los pla- 

 nos de aquellas. El primer gé- 

 nero es aquel en que los expre- 

 sados puntos son reales, exis- 

 tiendo en este caso cuatro 

 cónicas dobles de la desarro- 

 llaba envolvente del haz cí- 

 clico de planos. Los haces de 

 este género, se subdividen en 

 imaginarios y reales, estando 

 los últimos compuestos de dos 

 haces parciales; por lo qué, 

 análogamente á las líneas, po- 

 dría dárseles el nombre de bi- 

 cursales. 



El segundo género corres- 

 ponde al caso de ser imagina- 

 rios dichos puntos, pudiendo 

 darse el nombre de unicursal 



al haz cíclico de planos. 

 8.— El grupo 21 de haces y series de cuádricas, que se subdivide 

 en tres géneros, da lugar á 



las cíclicas nodales. los haces de planos con un 



rayo doble ó aislado. 

 En el grupo 22 tenemos las cíclicas cuspidales y los haces de 

 planos con un rayo de retroceso. 



Dentro de cada caso, existen variedades que consideraremos al 

 hacer el estudio particular. 



En todos los casos 

 los puntos reales de la curva los planos reales del haz tan- 



estarán en la parte común á gencial pertenecerán al siste- 



