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I o entre 80° y 90°; además, la escala s 2 está limitada entre 0' y 5'; (ha- 

 bría bastado entre 0' y 8' : 2 sen 60° = 4' 37"). 



Trazando ahora por todo los puntos de división de las dos escalas 

 (P) Y ( E a) todas las rectas necesarias, se ha obtenido el abaco que co- 

 rresponde á la [6] mediante el cual, dadas p y tí se calcula inmediata- 

 mente e 2 con un error menor que 2"5 (como para s,). 



Es notabilísimo este abaco, por presentar un anamorfismo analí- 

 tico completo; no empírico como en el abaco primero, ni incompleto como 

 en el cuarto. Pertenece al tipo de los abacos radiados, (N. § 27), de los 

 cuales el primer ejemplo se encuentra en el de «vida probable» construí- 

 do por Lalanne, (1. c. § 65). 



§ 8. — Consideremos finalmente el abaco correspondiente á la [7], úni- 

 co que nos resta por examinar. 



Siendo en este abaco e¡ función de tres variables, no podía ser un 

 sencillo abaco cartesiano, y por ello se ha recurrido al ingenioso artificio 

 siguiente: 



Se comienza por construir un abaco para la ecuación 



s' 3 = / 2 (h a )P + f 3 (A fl ); [15] 



para esto, sobre el eje de as x se establece una escala, análoga á la que 

 determina la fórmula [13], pero tomando un coeficiente constante di- 

 verso, pues en esta siendo el intervalo de 0,9 cm. solamente, queda divi- 

 dida de 15" en 15". Sobre el eje de las y se ha establecido otra escala y 

 uniforme para los valores de s' 3 poniendo 



y = £> 3 



y extendiéndola de 0' á 35', elegido el coeficiente constante, de modo que 

 ocupe unos 25 cm. y dividida como la escala (p) de 15" en 15". Por los 

 puntos de división de ambas escalas se han trazado los dos sistemas acos- 

 tumbrados de rectas. 



Hecho esto, atribuido un determinado valor, p.e. 5 o á h se han cal- 



culado los valores de s' 3 (como ahora diremos), para p = 54' y p — 61'; 

 se han marcado los puntos correspondientes, y se han unido mediante 

 un segmento rectilíneo; se tiene así obtenida la línea de cota h = 5 o , 



" a ' 



y haciendo variar después h de grado en grado hasta 80° y de cinco en 



cinco grados entre 80° y 90°, se ha obtenido el abaco que corresponde á 

 la [15], mediante el cual conocidos que sean p y h se calcula. s' 3 



Respecto al cálculo de e' 3 debemos advertir que el autor no dice ex- 

 plícitamente que este elemento sea función lineal de p como resulta de 

 la forma que hemos dado á su valor; dice solamente que no puede obte- 

 nerse el valor (dados py/i ) mediante el uso de una de las tablas de Men- 

 doza. Y atendiendo el autor, á la poquísima curvatura de la curva h 



