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se tiene evidentemente con un error menor de 2", 5, como para s, y s 2 )- 

 Resta observar, que por economía de espacio una parte del segundo aba- 

 co (desde s 3 = 18'), ha sido trasportada á la porción de la lámina que 

 dejaba libre la primera parte. 



Este abaco, consta de dos abacos conexos, (á échelles accolées, N. § 117)- 

 No es necesario, que la escala común contenga la graduación puesto que 

 puede prescindirse del valor de e' 3 siempre que se conozca el punto corres- 

 pondiente; (por esto se dice fundadamente en el prólogo que «la numera- 

 ción puede ser provisional»): y por esto también Lallemand llama al 

 principio en que tales abacos están fundados, «eliminación gráfica». 



De este tipo de abacos, frecuentísimo en la práctica, W no presenta 

 Lalanne ej emplo alguno, y por ello consideramos el abaco tercero de 

 Luyando como el más notable de todos. 



§ 10. — En conclusión: Los abacos constituyen un punto importantí- 

 simo en la historia de la Nomografía, puesto que son notables, no sólo 

 por la época á que se refiere su construcción, sino porque palpita en ellos 

 el fundamento de toda esta moderna parte de la ciencia. 



De haber sido secundado el ejemplo de Luyando, ciertamente que 

 habrían podido introducirse ya, simplificaciones notables en los cálcu- 

 los, referentes sobre todo á la Navegación astronómica, (los cuales, á ser 

 posible deben consignarse gráficamente en cartas reducidas), y á todas 

 las inmediatas aplicaciones de las Matemáticas. 



Sólo en los últimos años, especialmente después de la invención de 

 nuevos métodos se ha tratado de aplicar la Nomografía á la resolución 

 de los problemas principales de la Navegación astronómica, como lo con- 

 firma la enumeración siguiente de los abacos construidos hasta ahora, 

 y que juzgamos de utilidad ( 2> . 



1.° El cuadrante de reducción, que juzgamos como el primer abaco 

 construido, (bastante anterior al de Ponchet), descrito al jinal de 1692 

 por el piloto mayor de la Armada del mar Océano, D. Antonio Gastaneta 

 en un libro vouminoso cuyo título es: Norte de la navegación, hallado por 

 el cuadrante de reducción ( 3 ) . Ignoramos por qué los cultivadores de la 

 Nomografía no lo han tenido en cuenta. Consta de dos abacos cartesia- 



(1) Citemos como ejemplos: 



De Regís. — Tavole grafiche fatte sulle formule di Darcy e Bazin... (Atti della Societé degli 

 ingegneri ed Industrali, di Torino.— 1869-1870. 



VOGLER. —Anleitung zum Entwerfen graphiscer Tafeln. (Berlín, Ed. Ernest et Korn, 1877, pá- 

 gina 100. 



PASTORE.— Abachi per determinare la carica deifornelli da mina. (Rivista d'Artigliería é Ge- 

 nio, 1884). 



MOREL. — Considérations nouvelles sur les fonctions balistique. (Cosmos. París, 1900). 



D'OCAGNE. —Application genérale de la Nomographie, au calcul des profils de remblai et dé- 

 blai. (Annales des Ponts et Chaussés. 1896). 



(2) Como hemos indicado en una nota al § 4. 



(3) V. Cesáreo Fernández Duro,— Los ojos en el Cielo. (Madrid. Aribau, 1879). 



