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 En el caso de que sea Y = 1 será 

 M M 



1/X -1 



x-^iY,^ 



n — 1 



dando origen á una expresión análoga, si en lugar de suponer Y 

 igual á 1 se supusiera X = 1. 

 2.° La expresión 



M 



m vi 



Íx+YY 



se transforma análogamente, pero hay que tener en cuenta que m 

 sea par ó impar, pues en el primer caso 



m m 



III, III / i \ V / 4 76 1 Ib 1 V, 



x — y ={x + y) S (— 1; 3' x 



y en el segundo 



x + 3; = (x + 3/ ) S (- 1) 3» x 

 »=i 



Siguiendo la misma marcha que antes, será cuando sea m par, 



fa +n 



M y» 



71 = 1 



1 l)" — 1 yY n ~ 1 X m ~- n 



y cuando sea m impar, 



n = m m 

 \ C \\n — l l/yra — 1 Ym — n 



x + Y L 



m m 



)'X + i Y 



3.° Bueno será hacer constar que cuando en el denominador 

 no entre más que un radical, se puede hacer uso de las transfor- 

 maciones halladas, ya que si el denominador es 



U + }'Y, 

 será 



m m m m m 



u + fy = 1u™ + íy = i/x + íy\ 



haciendo para simplificar 



U m = X. 

 4.° Tomemos como ejemplo la transformación de la fracción 



