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 y así tendremos ahora que 



m = n m — n 

 n = l 



Haciendo uso de la integración por partes 



m —n im—n 2m—n 



2m—n im — n ■ m—n 



-3 



f(t-i) 2 t m dt = ^zrjtkt - ir* t m +2/(/-i) r 



'óm — n 4jii — n -ívi — n 



/(¿-1)~ 3 ¿ m dt = —^- — Ut— 1) 4 t '" +3f(t-lj~ t " td]. 



Efectuando una serie de substituciones se hallará el desarrollo 

 de la integral propuesta, el cual podrá expresarse abreviadamen- 

 te por el segundo miembro de la igualdad 



VI — 11 



l 



f(t - 1) 1 1 m dt 

 (a — 1)! m a 



a -- x (a + l)m-B 



(2m — n) (3m — «)... ((a + 1) *n — «) 



(í— 1) i 



conviniendo en que para a = l, se considere como no existien- 

 do (a — 1)! 



Substituyendo esta integral en el valor de W, deshaciendo lue- 

 go el cambio de variable y reemplazando p y q por sus valores 

 hallaremos finalmente 



M 



da = 



i 



¡ az -\- b — h 



(a+l) m - » 



m— n a= x 



M_ y y (a-l)!w B A w (as+b) m 



alt L* L¿ {2m - n) (3m — n) :.'.((a.-\-l)m — n) ' i a3 \_i ) _] l m \ a - 



n—l a=l * "* ' ' 



Es claro que hemos podido llegar á este resultado, por haber 

 hecho uso de la transformación indicada al principio de esta nota. 



F. Correa, 

 Catedrático del Instituto de Zaragoza. 

 Zaragoza, 8 Abril 1907. 



