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es holomorfa. Se hace, para fijar las ideas, el convenio siguiente 

 sobre la determinación del logaritmo: log z es real cuando z es 

 real y positivo. 



Supuesto así, volvamos á la igualdad (1). El contorno (V) se 

 compone: 



1.°) Del segmento — l, — e 



2.") De la semicircunferencia {g). 



3.°) Del segmento + s, 1 — v¡. 



4.°) Del cuadrante de circunferencia (c) . 



5.°) Por último, del contorno (G). 



í." Sobre el segmento — 1 , — e, se tiene 



i~ 



y = r e ; 



luego 



/'- ; 10g_£ /' +1 lQgp+^ 



/ '-/_ J l-3-^-./ + £ l + ? ^ 



2.° La integral 



f log s , 



tiende á cero al mismo tiempo que el radio i del semicírculo g. 

 |Tisserand et Painlevé: Exercices sur le Calcul infinitesimal , 



pág. 443]. 



3.° Sobre el segmento -f- e, 1 — tt se tiene 



4.° La integral 



J (c) 



tiende también hacia cero al mismo tiempo que el radio -7¡ del 

 cuadrante (c), [Tisserand et Painlevé: loe. cit.]. 

 5.° Por último, la integral ¡„ puede escribirse 



log.s , /'" eos 6 + i sen h 



OdH 



I /7 l ~' .' Ti' 1 



eos — z sen <) 



G .! r¡ 



poniendo s = ce 1 y observando que sobre (G) se verifica p = 1. 



Pasando ahora, al límite, haciendo s = 0yv¡ = 0, se tendrá 

 también v¡' = y la integral (1) será 



/ = lira /, + lim /j + lim J-, 



