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igual á la densidad de la figura primitiva en el centro de grave- 

 dad. La misma proposición subsiste para los pesos. 



3. Sobre el diámetro «baricéntrico». 



La proposición que dice «si un sólido tiene un diámetro, sobre 

 él está el centro de gravedad» no es más que un caso especial de 

 la siguiente: 



«Si un sólido tiene un diámetro baricéntrico, tendrá su centro 

 de gravedad sobre este diámetro.-» 



Designamos por diámetro baricéntrico, una recta sobre la 

 cual se encuentran los centros de gravedad de las secciones pa- 

 ralelas a un plano fijo. Porque, llamando ^ el área de una cual- 

 quiera de dichas secciones, se tendrá (tomado el diámetro ba- 

 ricéntrico para eje de las A"): 



V\\ = 2(« + a) Axcos "¡p, 

 VZ K = S(¿fa) Axcosey, 



siendo a, fi, y infinitamente pequeños, y como 



S (3 -f a) \x COS 8|3 <#£ (e + a) \x COS 6 , 



donde B representa la mayor de las ¡3, y 



lim ¡SI! (s -f a) áureos 8J = 



evidentemente, se concluye 



F, = y Z, =0 c.q.f.d. 



El diámetro geométrico no es más que un caso especial del 

 diámetro baricéntrico; basta que los centros de gravedad vengan 

 á ser centros de simetría. 



Se demuestra de la misma manera que: si las secciones para- 

 lelas á un plano fijo, de un sólido cualquiera, tienen sus centros 

 de gravedad sobre una línea plana, el centro de gravedad del 

 sólido se encuentra sobre el plano de esta línea. 



4. Centro de gravedad de volúmenes de revolución. 



Las fórmulas: 



Ja .'a 



