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con tres ejes coordenados, y I . I , I_ & las proyecciones del vector 

 que en un punto de la sección representa la intensidad por unidad 

 de superficie normal, se tendrá 



/ = /(/. eos a -\- I eos ¡3 + / eos y) dS 



(3) 



H eos e di — 4jc — = — 



Imaginemos un conductor en for- 

 ma de anillo (Fig. 3), por el que cir- 

 cula una coriente I Si el polo magné- 

 tico unidad recorre la curva ABC, el 

 trabajo realizado al recorrerle una 

 g vez tiene por expresión / H eos zd l, 

 siendo di un elemento de la curva 

 ABC y : el ángulo que la dirección 

 de H forma con la tangente á la curva 

 ABC en un punto cualquiera de la 

 misma. Pero, por lo dicho en el párra- 

 fo anterior, 



(Ice eos a -f I y eos 3 -f- I z eos y) dS, 



estando la segunda integral referida á una superficie cuyo contorno 

 es, por ejemplo, ABC, en lo cual no hay inconveniente, ya que como la 

 curva ABC envuelve por completo al conductor 1HOS, en los puntos 

 de la superficie que no pertenezcan al conductor, I v = I y = I z = 0. 

 Por el teorema de Stokes, 



Heos tdl ■■ 



/[ 



/[ 



7H, 



. (iHa 7)H Z \ a , (iHy 



eos a 4- eos 3 -4- — - ■ 



. 3y 



eos y 



dS 



lHz_ 



ly 7>3 



y, por consiguiente, 



4tc r 



— Ulx eos a -f- Iy eos & A- I: eos y) dS = 



— ?r eos 3 -4- — 



72 lx ) \7>x 7>y 



refiriéndose las dos integrales á la misma superficie. Ahora bien, la fór- 

 mula anterior es independiente de la magnitud de esta superficie luego 



lH> 7Hy\ 



ir eos a -4- 



3y 32 / T 



eos y \dS 



4tc 7H z 

 C 7>y 



IHy 



7)3 



4tt lH x 



C 73 



7>H Z 

 lx 



4TC _ TiHy 



C 7>X 



7>H X 



7y 



