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La determinación de signos al extraer la raíz cuadrada, así como 

 el número de semicircunferencias que deben añadirse á un arca cuya 

 tangente se conoce para determinar el arco, los obtenemos fácilmente 

 observando lo que ocurre en la propagación de la onda cuya normal 

 coincide con el eje del cuarzo. Al salir, en efecto, del primer cuarzo, 

 la dirección del vector v, W lia girado 8/2 como rotación del plano de 

 polarización, y como la dirección principal (1) de la mica se supone á 

 90° de la dirección exclusiva del polarizador, el ángulo que la direc- 

 ción de v, iv al entrar en la mica forma con la principal de esta vale 

 90 — 8/g . Pero como á la componente de v, w sobre la otra dirección 

 principal componente F le ocurre el retraso e ' , se cambia la com- 

 ponente F por — F, es decir que el vector luz v, iv se cambia por su 

 simétrico respecto de la dirección principal de la mica (1). Así se 

 comprende que si 3/ 2 es <^ 90°, — F tenga que ser positivo, y valga 

 (90 — 0/2). Los valores de / y j se han determinado con estas condi- 

 ciones también 



sen2¡3' = sen (l — j) sen2c = — 2sen3 (eos 2a tg o/ 2 -j- sen 2a)A 

 ¡3'= — A seno (cos2a tg 0/3 -|- sen2a) = — 2A seno/2 sen (2a -j- o/ 2 ). 



Substituyendo en la expresión de la intensidad será 



Z = 4A 2 sen 2 B/ 2 sen 2 (2a -f 8/ 2 ) + 4A 2 sen 2 8/ 2 sen 2 (2a -f 8/ 2 ) + 



•4- 3 A 2 sen 8/2 sen (2a-f- 3/ 2 ) [— eos 2a sen 2 0/2 + sen 2a sen 0/2 eos 0/2] 



= (2 sen 8 sen 2a) 2 A 2 . 



Hay, pues, dos direcciones con obscuridad correspondientes á 



a = o, y a = — , es decir coincidiendo con las direcciones exclusivas 



del polarizador y analizador. Para A = o, Z = o, lo cual era de espe- 

 rar, puesto que la vibración rectilínea que entra en el primer cuarzo 

 es desviada por este un cierto ángulo o/ 2 . Cambia la mica, como 

 hemos dicho, esta desviación por la simétrica respecto á la dirección 

 principal (1), y al atravesar el segundo cuarzo del mismo signo que 

 el primero pasa á tener el vector luz v, W, la misma dirección que el 

 polarizador, y por tanto normal al analizador. Luego la onda central 

 no pasa al través del sistema. 



La suma de las intensidades en dos direcciones perpendiculares, 

 por ejemplo, la exclusiva del analizador y su perpendicular, siendo 

 ambas normales al eje del cuarzo, ha de ser igual á 1, luego la inten- 

 sidad en el caso de ser paralelas las secciones exclusivas del polari- 

 zador y analizador será 



Z = 1 — (2 sen o sen 2a)- 1 A 2 . 



