Verlag von Gustav Fischer in Jena. 



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Soeben erschien: 



Einführung in die höhere Mathematik 



für Naturforscher und Ärzte 



Von 



Dr. J. Salpeter. 



Zweite, verbesserte und vermehrte Auflage. 



Mit 153 Abbildungen im Text. (XIII, 385 S. gr. 8°.) 1921. Mk 70.—, geb. Mk 80.— 



Inhalt: Erster Teil: Differentialrechnung. 1. Begriff des Grenzwertes 

 einer unendlichen Zahlenfolge. 2. Begriff der Funktion und der Ableitung einer 

 Funktion. 3. Naturwissenschaftliche Beispiele für Ableitungen und Funktionen. 

 4. Aufgabe der Differentialrechnung. 5. Differentiation der rationalen und trigono- 

 metrischen Funktionen. 6. Inverse Funktionen. Differentiation derselben. 7. Höhere 

 Ableitungen. 8. Maxima und Minima. 9. Der natürliche Logarithmus und die 

 Exponentialfunktion. 10. Partielle Ableitungen. 11. Der Mittelwertsatz und seine 

 Anwendungen. 12. Einfach unendliche Kurvenscharen. Gewöhnliche Differential- 

 gleichungen erster Ordnung. 13. Mathematische Behandlung naturwissenschaftlicher 

 Probleme. — Zweiter Teil: Integralrechnung. 1. Die Grundformeln der Integral- 

 rechnung. 2. Die Technik des Tntegrierens. 3. Integration mittels Partialbruch- 

 zerlegung. 4. Trennung der Variablen. 5. Vollständige Differentiale. 6. Gewöhn- 

 liche Differentialgleichungen zweiter Ordnung. 7. Bestimmte Integrale. 8. Der 

 zweite Hauptsatz der Thermodynamik. — Dritter Teil: 1. Unendliche Reihen. 

 2. Taylorsche Reihenentwicklungen. 3. Fouriersche Reihen. — Anhang: Stetige 

 Entwicklung und unstetige Funktionen. 



Die Bestimmung dieses Werkes als Einführung in die höhere Mathematik für 

 Naturforscher und Ärzte hat seine Bedeutung in bezug auf die Auswahl und 

 auf die Behandlung des Stoffes. In der Behandlung des Stoffes ergibt sich für die 

 Strenge und Exaktheit der Definition und Beweisführungen durch praktische Rücksichten 

 eine Grenze nach oben, durch den Zweck des Buches aber natürlich zugleich eine Grenze 

 nach unten. Die richtige Mitte zu treffen hat sich der Verfasser angelegen sein lassen 

 in der Überzeugung, daß die Naturforscher die höhere Mathematik nicht allein wegen 

 ihrer naturwissenschaftlichen Anwendungen studieren, sondern sich auch eine gewisse geistige 

 Schulung, eine Verschärfung der Denkweise davon versprechen. Den Mittelpunkt 

 des Buches bilden die Kapitel über die mathematische Methode in den 

 Naturwissenschaften, um die sich alles Vorhergehende als Einleitung, alles Folgende als 

 Programmausführung gruppiert. Beispiele aus der Physik, Chemie, Physiologie, Serologie 

 zeigen, wie die Anwendung der mathematischen Methode im konkreten Falle geschieht. 



In der zweiten Auflage haben die für den Arzt in Frage kommenden mathematischen 

 Aufgaben eine Vermehrung erfahren; die bisherigen Beispiele aber sind den Fortschritten 

 der Naturwissenschaften und Medizin angepaßt worden. 



Zentralblatt für Biochemie und Biophysik 1913, Bd. 15, Nr. 12/13: 



. Die vorliegende Einführung in die höhere Mathematik für Naturforscher und Ärzte 

 ist nun nicht nur als ein sehr modernes, wohldurchdachtes Werk zu bezeichnen, 

 sondern der Gegenstand ist auch in einer so anziehenden, lebhaften Form dargestellt, daß 

 das Interesse sofort gefangen genommen und durch all die manchmal gewiß nicht leichten 

 Entwicklungen hindurch wach gehalten wird. Ein wesentlicher Teil dieses Erfolges beruht 

 auf der geschickten, man möchte fast sagen spännenden Gruppierung der zahl- 

 reichen ausführlichen Übungsaufgaben, die der chemischen und biochemischen Dynamik, 

 der Thermodynamik und der jüngsten Entwicklung der Physik entnommen sind, somit 

 nicht nur zu einer Gewandtheit in der Anwendung der mathemalischen Sätze verhelfen, 

 sondern auch sonst dem Biologen nützliche Kenntnisse vermitteln. Bemerkt sei noch, daß 

 dabei auch weitgehende Rücksicht darauf genommen wird, daß die Leser, für die das 

 Werk bestimmt ist, das meiste, was sie in der Jugend von der Mathematik wußten, 

 vergessen haben. A. Kanitz. 



