724 Gesammtsitzung vom 21. Juni. — Mittheilung vom 7. Juni. 
Da es aber für die Aufstellung der redueirten Form des Additions- 
theorems wesentliche Vortheile bietet, die elliptische Funetion sin am, 
mit dem Factor 
kyk ER i 
RZ versehen, einzuführen, so setze ich: 
A 
Mars (on + er 2) sinama, 
und diese Function f(a) ist, wenn man in den obigen Formeln überall 
g an Stelle von Yq setzt, vollständig durch die Funetion P(2,g) zu 
definiren. Wenn nämlich mit P’(z,g) die nach z genommene Ab- 
leitung von P(z,g) bezeichnet wird, so ist die Gleichung: 
(2,9) 
160° (1, A’ 1, fl) = ed 
durch den Werth: 
8 a 
ae) P*(i,g) P*(-i,q)1log (—- 92) 
erfüllt. Dann ist zugleich: 
ı6f(a) = mt ‚) siname, k), 
wenn die hier vorkommenden Grössen M und & durch die Gleichungen: 
N=- Qu, n-ı,d, N-ı=Flr,dQ®(-ı,d 
I 
Be AU MIET 
bestimmt werden. Diese Bestimmung von % resultirt unmittelbar aus 
der Formel No. ı des $. 36 von Jacosı’s Fundamenta, wenn darin g° 
für q gesetzt wird. Ich bemerke noch, dass 
Pe-2',9=qglulıg") n=1,2,3,.) 
ist, und dass daher die Zurückführung des Products P(z, g) auf O- Reihen 
durch die Formel: 
an"®—n.n 
Bau...  — 
u en ” (n=0,+1,22,-..) 
P(-q4 g) 3 (— ir ng 2041 
gegeben wird. 
Es sei nun: 
)=-A,f)=-B, 
1 IMM—- ı)E2M-ı)W +2 MM-ı) = A”, 
I- IMM- ı)EM-ı) BP +2"MPM-ı) = PB”, 
1-2 MM-ıY)?E=-FA,D),P—-VP-CON,B), 
ABH+AB—H(A,B),ABH-AB=-YA,B. 
