126 Gesammtsitzung vom 21. Juni. — Mittheilung vom 7. Juni. 
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und man erhält sonach für den Bruch F den Ausdruck: 
FA,B)+uC(A,®) 
FA,B) + ur (A,B)’ 
welcher gemäss der Gleichung (C) den Werth von f(a + db), und zwar 
in redueirter Form, darstellt. 
Dass der Ausdruck (CP), zu‘welehem die allgemeine Theorie der 
algebraischen Divisoren geführt hat, seinem Werthe nach mit dem 
(0°) 
$ 
Bruche — übereinstimmt, lässt sich unmittelbar mittels der Gleichung (D) 
F 
verifieiren. Dass ferner der Ausdruck (C°) in der That ein redueirter 
Bruch ist, geht aus der Gleichung: 
FF+G6,6+® + YWY=ı 
hervor, in welcher F,,G@G,,®,,Y, die Werthe: 
P re | 2 2+(oM En ı) (W + B?) A g’! MM TR ı) (A? ee %?)? 
GG EMM-ı )W-P) 
$ = 23 (1 — 2M — 2M ı) (A +%)) ® 
= Pi IM- MM — ı) (U +8’) Y 
haben und also »ganze« Grössen des Bereichs [U,W, 8, VW, M] sind. 
Denn die angegebene Gleichung zeigt, dass das Modulsystem (F, G,®, Y) 
äquivalent Eins ist, und dies ist nach $. 22 meiner oben eitirten Fest- 
schrift die nothwendige und hinreichende Bedingung dafür, dass 
die Form mit den Unbestimmten U, U’, U”, U”; 
FU+GU’+»U”+YU” 
»eigentlich« primitiv sei. Die Grössen F,G,#,Y haben daher über- 
haupt keinen Divisor irgend welcher Stufe mit einander gemein. 
Durch die Relation FG = ®% lassen sich die Gleichungen: 
(+WF)(® + uG) = 
(+uUF)(F+uwW)=EF, 
in denen E die eigentlich primitive Form: 
uF+uG + +uYy 
(D) 
bedeutet, unmittelbar verifieiren. Diese Gleichungen (D’) ergeben eine 
Zerlegung von Zähler und Nenner des Bruches = ‚ welcher f(a+b) dar- 
stellt, in je zwei Factoren, und zwar im strengsten Sinne der abso- 
luten Äquivalenz, d. h. hier, da der Gattungs-Bereich [A,W,8,®,M] 
