1728 Gesammtsitzung vom 21. Juni. — Mittheilung vom 7. Juni. 
folgender Weise präeisiren: es soll gezeigt werden, dass, wenn H/ ebenso 
aus H, gebildet wird wie W aus A, die algebraischen Funetionen 
H,(z), H/(z) sich in der Form: 
1 (2) H/(2) — ze) R. (2?) 
Q, (2?) 
(2?) 
darstellen lassen, wo, je nachdem n gerade oder ungrade ist, 
ia) 5:24,09 
ee de 2er 
genommen werden muss, und wo P,, Q,, R, ganze rationale Funcetionen 
von 2?” bedeuten, die so beschaffen sind, dass Zähler und Nenner in 
den Ausdrücken von H,(z) und H/(z) für keinen Werth von z gleich- 
zeitig verschwinden, und dass alsdann die Grade von: 
BR gi li m 
für grade n: m —2 , Ei u 
für ungrade n -mw®—ı), zwW—ı),n-ı 
in Beziehung auf 2? werden. 
Die hier bezeichnete Aufgabe wird unmittelbar gelöst, wenn man 
bei der Bildung von H,,, aus H, und H, die Funetion H in der redueirten 
Form (C°) zu Grunde legt. Setzt man nämlich H,,H, in der nach- 
zuweisenden Form voraus, so resultirt eine Gleichung: 
4; = a , 
ruf, 
wenn darin 
8,=2( 2" PQR+2z"":"P,Q,R) 
Y= zz OPQR— Z>z"PQ,R) 
F,= &R — 120 20 20 zo P:P: 
G,—= 2 (e" 2" P2Q? — zz" Pe) 
genommen wird. Die Functionen ®,, Y,, F,, G, entstehen beziehungs- 
weise aus P(A,B),F(A,B), FA,B),G(A,B), wenn in diesen 
 A=H,B= Hl) 
gesetzt und alsdann mit Q?Q@? multiplieirt wird. Da nun oben gezeigt 
worden ist, dass das Medulsystem (®,Y,F,@G) äquivalent Eins ist, 
so folgt, dass: 
5 0? = 0 (modd. ®,, Y,, F,. 6) 
sein muss. Gäbe es nun irgend einen Werth von z, für welchen 
gleichzeitig: | 
== R=G@=o 
wäre, so müsste auch Q, oder @, gleich Null sein. Auf Grund der 
Gleichungen F, = 0,6, — o würde aber für Q,= o auch: 
zz PP, = 0,2 PQ,=o 
