744 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 5. Juli. 
lichen Glieder in gedrängterer Stellung befinden; dass überhaupt 
zwischen dem Complex der seitlichen Organe und dem zugehörigen 
Stamm häufig eine nachweisbare Gewebespannung besteht, wobei der 
erstere gedrückt, der letztere dagegen gedehnt wird. 
Drittens die Erwägung, dass jene augenfälligen Drehungen des 
Stammes, welche stets in dem Sinne stattfinden, wie es die Ver- 
änderung des Winkels zwischen den Contactlinien nach mechanischen 
Prineipien mit sich bringt, ohne die Voraussetzung eines zur Wirkung 
gekommenen Widerstandes gegen Druck in der Richtung jener Contact- 
linien absolut unerklärt bleiben. Ich denke hierbei namentlich an die 
bekannten Torsionen bei Pandanus und Oyperus, sowie an die kleineren, 
welche die Fruchtstände von Zinnia elegans und andere von ähnlichem 
Bau erfahren. 
Was sodann die seitlichen Verschiebungen betrifft, welche 
nach meiner Darlegung mit den Druckwirkungen verbunden sind, so 
kann ein Zweifel hierüber eigentlich gar nicht aufkommen, sobald 
man sich die Organe als Körper und nicht als mathematische Punkte 
vorstellt. Denn es ist doch klar, dass die Contactzeilen dieser körperlich 
gedachten Organe eine Art Dachstuhl bilden, dessen Sparrenlängen 
entweder direct durch die Coordinationszahlen gegeben oder doch 
irgendwie davon abhängig sind. Dann muss aber auch jede Winkel- 
änderung der Sparren im Allgemeinen eine kleine seitliche Verschie- 
bung des Scheitels bewirken, welche nur unter ganz bestimmten Be- 
dingungen Null werden kann. Ebenso ist es ganz unmöglich, dass 
der Übergang zu höheren Coordinationszahlen ohne Verschiebung statt- 
finde, Wir wissen ja, dass der Scheitel des Dachstuhls für unendlich 
hohe Ziffern der gegebenen Reihe stets die Lage einnimmt, welche 
dem irrationalen Grenzwerth entspricht, während er bei niedrig be- 
zifferten Contactzeilen, z. B. bei Einern und Zweiern, mehr oder weniger 
nach rechts oder nach links davon abweicht. Daher die bekannten 
Annäherungen an ?/,,?/g... . ?/,, 3, u.s.w. Ein Übergang von einem 
Zustand zum andern ist folglich ohne Divergenzänderungen gar nicht 
denkbar. 
Übrigens lässt sich die Verschiedenheit zwischen der Divergenz 
im Knospenzustande und .derjenigen des letzten Contaetstadiums durch 
directe Messung constatiren. Ich habe hierfür bereits in meinen »Blatt- 
stellungen« verschiedene Beispiele geliefert und füge hier noch zwei 
weitere bei. 
1. Laubtriebe von Abies Nordmanniana. Divergenz in der Knospe 
annähernd °/,,, die 34” Zeilen jedoch um eine Spur gedreht, die 13” 
etwa 35° gegen die Längsrichtung geneigt. Divergenz am Zweig Yu 
die 13° Zeilen anscheinend genau longitudinal. 
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