SCHWENDENER: Zur Theorie der Blattstellungen. 765 
nicht alternirenden fünfzähligen Quirle würden sich hier anschliessen: 
die ?/,-Stellung dagegen ist unter die tristichen eingereiht. 
Bei der vollständigen Aufzählung der Stellungen einer lasse, 
wobei die arithmetische Charakteristik zur Bezeichnung dient, sind 
auch die Systeme ‘mit antidromer Grundspirale den homodromen  bei- 
gesetzt. So entstehen Gruppirungen, die durch eine gewisse Zahlen- 
symmetrie sich auszeichnen. Als Beispiel sei mit wenig veränderter 
Terminologie die 10. Classe aufgeführt. Ich bemerke nur, dass DeLpıno 
die Differenz zwischen dem ersten und zweiten Gliede der betreffenden 
reeurrenten Reihe an die Spitze dieser Reihe stellt. ' 
Zehnte Classe: Decastiche Stellungsverhältnisse. 
10,0,10,10 Zehnfache Protofania des Hauptsystems. 
8,1, 9,10 Froßfuna der Reihe 1,9,10... 
6,2, 8,10 Verdoppelte Protofania der Reihe 1,4,.5... 
4,3, 7,10. Prowfena der Beiie 3,7,10.. 
2,4, 6,10 Verdoppelte Tritofania des Hauptsystems. 
0,5, 5,10 Fünffache Deuterofania des Hauptsystems. 
34 4,.0, 10 
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6,2, 8,10 ) Antidrome Systeme. 
5,1,.0,10 
10,0,.30,130, 
Man sieht, dass z. B. die Zahlen der vorletzten Vertiealreihe von 
ı0o bis auf 5 sinken und dann symmetrisch wieder auf 10 steigen. 
Diese Beispiele genügen, um zu zeigen, dass die in Rede stehende 
Eintheilung eine rein arithmetische ist, welche auf die gesetzmässigen 
Stellungsänderungen am nämlichen Spross und die dadurch angedeuteten 
natürlichen Verkettungen keine Rücksicht nimmt. Dagegen mag hier 
noch ausdrücklich bemerkt werden, dass Drrrımo die Divergenzen 
immerhin als veränderliche Grössen betrachtet und demgemäss die 
quadratische Stellung der Organe unter Umständen in eine rhombische 
ı Diese Fortsetzung der recurrenten Reihen nach links mag für die Darstellungs- 
weise des Autors gestattet sein, ist dagegen für die mechanische Betrachtung der Ver- 
schiebungen durchaus unzulässig. Ist z. B. die Reihe DeLrino's 3,2,5,7 
gegeben, so findet das Vorrücken der Contaetlinien nur dann in dieser Re i 
wenn die 2* und 5 (nicht die 3“ und 2“) den ersten Dachstuhl bilden. Die zwei 
ersten Glieder der Reihe sind daher naturgemäss 2 und 5; die vorgesetzte 3 hat nicht 
die Bedeutung der übrigen Glieder. Ebenso bei den anderen Reihen. Der Vorwurf, 
dass die Gebrüder Bravaıs diese sämmtlichen Reihen so zu sagen decapitirt haben 
(S. 44), ist daher unbegründet. 
