766 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 5. Juli. 
übergehen lässt. Damit hofft er den Fehler, der ihm an der Brauw’schen 
Eintheilung aufgefallen, vermieden zu haben, den Fehler nämlich, 
seine eigene Classification auf eine veränderliche Grösse zu basiren. 
Das ist ihm aber offenbar nicht gelungen; auch seine Epifanien sind 
beweglich. Der Blüthenkopf einer Sonnenblume, welcher ursprünglich 
nahezu rechtwinklige 13” und 21” Zeilen, später dagegen ähnlich 
gestellte 34” und 55” Zeilen aufweist, durchläuft z. B. nach der neuen 
Terminologie der Reihe nach die Ogdofania, Ennatofania und Decato- 
Jania des Hauptsystems, und ähnliche Verschiebungen kommen auch 
anderwärts häufig vor. Hierher gehörige Beispiele findet man auch 
bei Derriso selbst auf S. 154 ff. und an anderen Stellen. Damit soll 
indessen die relative Berechtigung der verschiedenen Epifanien nicht 
bestritten werden; ich wollte bloss darauf hinweisen, dass sie die 
theoretischen und practischen Vortheile, welehe der Autor von ihnen 
erwartet, jedenfalls nur theilweise bieten können. 
Dass die arithmetische Betrachtungsweise die eigentliche Bedeu- 
tung der recurrenten Reihen, wie z.B. ı, 3, 4, 7 ...., 1,4, Bd 
+. U. S. w., obschon dieselben die regelmässigen Stellungsänderungen 
bei vorwiegendem Dickenwachsthum und ebenso beim Kleinerwerden 
der Organe vollständig beherrschen, so gut wie unberücksichtigt lässt, 
mag durch die Natur der leitenden Gesichtspunkte entschuldigt werden, 
Es ist nun einmal nicht möglich, bei irgend einer Eintheilung allen 
Rücksichten zu genügen. Ich will also nieht rechten mit dem Autor, 
wenn er die Stellungsverhältnisse der oben erwähnten Reihen simmt- 
lich als »sistemi fillotassiei di seconda riga« zusammenstellt und 
in analoger Weise auch die Stellungen der Reihen 2, Bir 
2, 7,9 -.., 2, 9, IL ...U.S. w. in seiner terza riga vereinigt. Aber 
von dem Augenblick an, wo der Versuch gemacht wird, eine solche 
Eintheilung als mechanisch begründet hinzustellen, muss ich ent- 
schieden widersprechen. So etwas kann die Mechanik unmöglich 
leisten. Ich habe auch vergeblich nach einer Stelle gesucht, wo 
diese Frage nicht bloss berührt, sondern eingehend erörtert wäre. 
Alle hierauf bezüglichen Ableitungen sind rein arithmetischer Natur. 
Nach Deırıso entsteht z. B. diejenige Spiralstellung der Reihe 
I, 3, 4 7 -.., Welche rechtwinklig gekreuzte 3” und 4°” Zeilen und 
demgemäss sieben steile Schraubenlinien zeigt (deuterofania del sistema 
capo di seconda riga), aus der Spiralstellung nach 5/,, (tetartofania del 
sistema principale), indem die steilen 5” Zeilen dieser letzteren ihre 
‚ahl um zwei vermehren, und aus der achtreihigen Pemptofania des 
nämlichen Systems, indem eine der 8” Zeilen verschwindet. In ähn- 
licher Weise werden durch Addition oder Subtraction auch die übrigen 
Systeme abgeleitet. Es handelt sich also im Wesentlichen um die 
