950 Gesammtsitzung vom 26. Juli. 
gesetzt wird, so geht aus dem Gleichungssystem (©), welches die 
Darstellung des Additionstheorems in redueirter Form vertritt, das 
System der beiden Gleichungen: 
rs t Y 
(E) BED ER U Hke 
hervor, welches die Darstellung der Multiplications-Formeln in ihrer 
redueirten Form enthält. Denn nach den in meiner vorigen Mit- 
theilung eingeführten Bezeichnungen sind 
8. o o 
RK, 6; Ze? 
ganze rationale Functionen von 2, und 2"*) ist für ungrade Werthe 
von r+s gleich Eins, für grade Werthe aber gleich 2’, d. h. gleich 
der Quadratwurzel aus: 
& a: Fe st, 
kele-sjerlehe 
Ri i 3 4 
der grösste gemeinsame Theiler von F, und —- kann daher auch 
o° zr+9 s 
als grösster gemeinsamer Divisor von F, und %, selbst bezeichnet 
werden, und wenn: 
Dv (KR, %) 
eben diesen Divisor bedeutet, so folgt unmittelbar aus den Gleichungen (E), 
dass: 
z “ Dv (6, , ®,) 
E ni er 
a HAT 
sein muss. Diese Gleichung, welche dasselbe besagt, wie die Gleichung: 
er RR Br uG, 
H,,.(2) = F,+ us, 
in meiner vorigen Mittheilung (vergl. S. ı2 [728]), ergiebt H,,,(z) in 
der redueirten Form, da die vier Funetionen 0,0, 8%, wen 
meiner vorigen Mittheilung nachgewiesen ist, für keinen Werth von > 
gleichzeitig verschwinden und also der grösste gemeinsame Theiler 
von G, und ®, mit demjenigen von F, und Y, keinen Factor gemein 
haben kann. 
Die Darstellung der Multiplieations-Formeln in ihrer redueirten 
Form ist zwar in der Gleichung (E)) gegeben, aber zur Bestimmung 
des Grades von Zähler und Nenner muss man noch die analoge 
Gleichung: 
E') PAR 
Dv(F, ,®,) 
