Kronecker: Weitere Bemerkungen üb. d. Multiplicat. d. ellipt. Funetionen. 951 
zu Hülfe nehmen, welche aus den beiden Gleichungen: 
(E>) H.d)=2=° 
resultirt. 
Da gemäss den Gleichungen (E), (E°), (FE), (E”): 
RER RL (@, ARSTER AUF, 
F-%- mir; 9,08 ee 
ist, SO muss: 
F Dv (F ’ ®,) -Dv ER ‚%) = 2,0 ’ Dv (@, ‚®)* Dv (@, ’ Er ugs (7, 
(R) Dv (KR ,®)-Dv(@6,,®)=®#, , Dr(K ,%)-Dv (6, ,W)=W% 
sein. Denn die erste und dritte dieser vier Gleichungen geht daraus 
P 
hervor, dass der Bruch F ‚ wenn er auf die redueirte Form gebracht 
wird, 
P F 
— — — als Zähler und — = als Nenner 
Dv (F,,®,) Dv (F,, ®,) 
WR 
haben muss, während andererseits derselbe Bruch — in seiner redu- 
F 
eirten Form durch den Ausdruck: 
Dv (G,, ®,) 
Dv (BR, %) 
dargestellt ist. In ähnlicher Weise ergeben sich aus der redueirten 
Form des Bruches ee die zweite und vierte von jenen vier Gleichungen (F). 
I 
Die in meiner vorigen Mittheilung angegebene Bildungsweise der 
Funetionen F, und G, zeigt, dass die Grade von: 
Fi; G, 
für grade Werthe von r+ s: er +) ,‚ zlf+rrmD 
für ungrade Werthe: 2(’+#°—ı), 2(? +) 
in Beziehung auf z werden. Setzt man also voraus, dass die Grade 
von Zähler und Nenner des redueirten Ausdrucks (E”) für H,_,(z), d.h. 
die Grade von: | 
DYi,®) s DW 
für grade Werthe von r + s: (r— 8) r—s?’?—ı 
für ungrade Werthe: (r— s’— ı (r — s)? 
sind, so folgt aus den beiden ersten der vier Gleichungen (F), dass 
die Grade von: 
8l* 
