954 Gesammtsitzung vom 26. Juli. 
ebenso den Ausdruck für H,_,(z2) zu Hülfe nehmen, wie für die obige 
Gradbestimmung von Zähler und Nenner des redueirten Ausdrucks von 
H,,,(2) bei beliebigen Werthen von r und =. 
| 1. 
Der eine wie der andere der dureh die Gleichung (C) gegebenen 
Ausdrücke von f(a+ 5) genügt der Gleichung: 
(L) FZ—-(@+VW)Z7+@0=o, 
wenn der Kürze halber 
FF. 8; 
an Stelle von 
F(f(a) ,f()) ; ® (/(a) ./()) » v(f(a) ,f(b)) » 6 (f(a) ,f(b)) 
gesetzt wird. Diese Gleichung definirt gewissermaassen den algebraischen 
Ausdruck von f(a+b) in der reducirten Form, nämlich in der- 
selben Weise, wie jede ganze algebraische Grösse eines Gattungs- 
Bereichs, als solche, durch eine Gleichung charakterisirt wird, in 
welcher der Coeffieient der höchsten Potenz der Unbekannten gleich 
Eins ist, während die übrigen Coeffieienten ganze Grössen des natür- 
lichen Rationalitäts-Bereichs sind, dem der Gattungs-Bereich entstammt. 
Die vier Wurzeln der Gleichung (L) sind: 
Z==fla+b, 4 :fla—b), 
und das aus den drei Coeffieienten der Gleichung BES mENe Modul- 
system: 
47,94% ,6) 
ist aequivalent Eins, da nach Art II. meiner vorigen Mittheilung eine 
Gleichung: 
(M) FF+664+V@+W)=1ı 
besteht, in welcher F,,@,, V »ganze« Grössen des Bereichs [A , W, 8, VW, M] 
sind. Hierbei ist V durch die Gleichung V#® — &, bestimmt und also: 
V—- 23(1 — 2M — MM —-ı) RP + ®)). 
Es ist daher: 
(N) BE NEN) 
eine ganze Grösse des natürlichen Rationalitäts-Bereichs [M , Z, >]. 
welche für keinen von Z unabhängigen Werth von z, aber für die 
vier Werthe von Z: 
GE H,,,@), + H,_,(2) 
