958 Gesammtsitzung vom 26. Juli. 
und führt demnach zu der Aufgabe, eine genaue Begriffsbestimmung 
diese vollständige Aequivalenz zu ermitteln. 
Nimmt man an Stelle der beiden Summenausdrücke: 
er 
rn 
ee lie ne) 
die beiden Produetausdrücke: 
EI +20) , gIllı + 20) a 
und setzt: 
glklı FW) RE tut +...+g,u" ,2,.,.0), 
gGlı+ ZU)=E+gU+EW +... +, Wr d= 1,2,...n—m), 
EICH U) = Cthuthe”r+t...+fv (k=1,2,...n), 
so ist: 
I ug, (h=0, 1,...m; i=0,1,...n—m) 
eine »Form« mit den m(n— m) ıtn-+ ı Unbestimmten u,;, deren 
Coefficienten ganze rationale Funetionen von 2. nd Are 
in Beziehung auf jede derselben nur linear sind. Es ist daher, wenn 
man jene Form mit @, und die durch Permutationen der n Grössen x 
daraus entstehenden Formen mit 6,,6,,... (@,_, bezeichnet, das Produet: 
1 (@ — G,) Wea,.g=) 
gleich einer ganzen Function von @: 
RT FR... En. 
in welcher die Coeffieienten %, homogene, ganze, ganzzahlige Functionen 
von fo>,fi>fa>-..f. sind, deren Dimensionen gleich dem Index r ist. 
Überdies sind die Coeffieienten ‘5, zugleich ganze Functionen der Un- 
bestimmten u,; %, ist also eine » Form mit den Unbestimmten u,;, welche 
das Formenproduet: 
I (fo + + Bat +) Benin 
enthält«, — das » Enthalten« in dem Sinne genommen, wie es im $. 22,1 
meiner Festschrift definirt ist. 
Setzt man für die Grössen f,, 9.9, beziehungsweise die Grössen 
M,, Mı,M,,., so folgt aus der angegebenen Entwickelung, dass das 
Formenproduet: 
2 M,D,.2M,,;U, (tim ) 
.. z=1,2,...2—mH+I 
einer algebraischen Gleichung 7" Grades genügt, in welcher der 
N 
& 
YA 
