Kronecker: Zur Theorie der Formen höherer Stufen. 959 
Coeffieient der 7“ Potenz gleich Eins, aber derjenige der r“" Potenz 
eine das Formenproduct 
nz MV, ee 
ee 
enthaltende Form ist. 
Der hier bewiesene Satz löst die gestellte Aufgabe, indem er 
auf eine wesentliche Erweiterung der in meiner Festschrift gegebenen 
Begriffsbestimmungen für das »Enthalten-Sein« sowie für die » Aequi- 
valenz« der Divisoren-Systeme und Formen höherer Stufe führt. Man 
hat nämlich zuvörderst den Begriff des Enthalten-Seins dahin zu er- 
weitern, dass ein Divisoren-System: 
(P, W,M,...) 
als »das Divisoren-System (M/),M,;,M;,....) enthaltend« angesehen 
werden muss, wenn die aus dem ersteren gebildete Form: 
MU, + MU +MU,+.... 
Wurzel einer algebraischen Gleichung .“” Grades ist, in welcher der 
Coefficient der 7” Potenz gleich Eins und der Coeffieient der (pe — r)“" 
Potenz eine das Formenproducet: 
MV + MEN + MV.) Aenn..n, 
im früheren engeren Sinne des Wortes enthaltende Form ist. Dem- 
gemäss soll nun auch die Form: 
BU+MRU+MU+.... 
als die Form: 
BERHHNHMIH, 
im weiteren Sinne des Wortes enthaltend bezeichnet werden, und 
aus dem erweiterten Begriffe des Enthalten -Seins der Divisoren -Systeme 
und Formen folgt unmittelbar der erweiterte Begriff der Aquirvalenz, 
wenn dieser ebenso wie der frühere, engere auf das gegenseitige 
Enthaltensein von Divisoren-Systemen oder Formen gegründet wird. 
Der erweiterte Begriff des Enthalten-Seins genügt ebenso, wie 
der frühere engere, der Bedingung, dass aus dem Enthalten-Sein eines 
Modulsystems (M’) in (M°) und aus dem von (M”) in (M’) das Ent- 
halten-Sein von (M”) in (M°) folgt. Auch kann die Bedeutung der 
Congruenz: 
M == M (mod. Mr, 2.0... .) 
darauf ausgedehnt werden, dass die Differenz M— M das Modul- 
system (M,, M2,M?,...), im weiteren Sinne des Wortes, enthält. 
