1172 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 15. November. 
Diese Verschiedenheit der Resultate, welche durch die Probe- 
reehnungen vollständig bestätigt wurde, erklärt sich dadurch, dass 
im letzten Fall zwei Messungen vorlagen, bei deren Verbindung der 
wahrscheinliche Fehler im Verhältniss von Y2:ı oder von 2:y2 sich 
verringerte. 
Kommt zu jenen beiden Factoren r und s ein dritter f hinzu, 
der gleichfalls gemessen ist, so darf man nur in dem obigen Aus- 
druck das Product rs als ersten Factor ansehen, und findet alsdann 
w(rst) = Yr’s?-w()? + rF-w(s)?” + SF-wlr)®. 
Der wahrscheinliche Fehler des Cubus ist dagegen 
w(rrr) = Zr” wir). 
Wenn aber die drei Dimensionen desselben besonders gemessen wurden, 
u(lrrr) = Y3+r’.wf(r). 
Ferner wurde der wahrscheinliehe Fehler einer Grösse r gesucht, 
wenn derjenige von — bekannt ist. Derselbe ergiebt sich sehr ein- 
fach aus dem Fehler eines Produets. Man hat nämlich: 
w(r) = #e() 
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Endlich ist man bei Benutzung der Methode der kleinsten Qua- 
drate zuweilen gezwungen, zu den Logarithmen überzugehen, und es 
entsteht alsdann die Frage, wie gross der wahrscheinliche Fehler von 
r ist, wenn man denjenigen von logr kennt. Es ist mir nicht 
gelungen, für denselben einen einfachen Ausdruck zu finden, man 
stellt aber leicht einen Näherungswerth dafür dar, wenn man die 
beiden Zahlen aufschlägt, die zu 
logr + w (log r) 
und zu logr — w (log r) 
gehören, und ihre Differenz halbirt. Dieses Resultat dürfte wohl in allen 
Fällen genügen. Es ist um so schärfer, je weniger die Differenzen 
zwischen r und diesen beiden Zahlen von einander verschieden sind. 
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Ausgegeben am 22. November. 
