1272 Nachträgl. Mitth. aus der Sitzung d. phys.-math. Classe v. 13. December. 
Fu,DdhW,N),%lu,q) 
J(wi,g') I F. (wi ‚g’) 
if Ww,g)" Aw,g)’ fw,g) 
setzt. Daraus folgt, wenn man die Schlüsse wiederholt, mittels welcher 
im Vorhergehenden die Gleichungen (III, 8.) begründet worden sind, 
dass die letzteren Funetionen mit den ersteren identisch sind. Man 
hat also 
beziehlich 
| _ fwi,g) 
Ar if, (wi,q) 
I 
je Pa) 
_JhWs,g) 
a. 
wenn die Grössen q,q’ durch die Gleichung 
S,(0,9)\* = 
= ( (0, n) N E 0.) 
mit einander verbunden sind. 
Es möge jetzt unter Z wieder eine unabhängige Veränderliche 
verstanden, und die Function, in welche 23(0,9) durch die Substitu- 
tion g= (fd) übergeht, mit F(d bezeichnet werden. Dann ist, wie 
aus den Formeln (III, 9.) erhellt, wenn man der Grösse ? irgend einen 
reellen, zwischen o und ı enthaltenen Werth giebt und g = Ai), 
g’ = Yli—i) nimmt, der kleinste positive Werth der Grösse u, für 
den f(u,gQ) = 0 ist, gleich #F(Ö, und der kleinste positive Werth der- 
selben Grösse, für den f(wi,g') verschwindet, gleich — Fır—YlogY(1—%; 
und es besteht also in F olge der Relationen (1.) die Gleichung 
(3.) "Fly = — Fıı— log Ylı—h, 
aus der dann, wenn man ı — t für setzt, 
(4.) =Flı—) = — Filog bl), 
(5-) logY()logYyi—d—=r 
folgt. 
Jetzt bedeute + eine Grösse, weleher nur solche complexe Werthe, 
deren zweite Coordinate positiv ist, beigelegt werden sollen. Ferner 
mögen (wie es in den »Formeln und Lehrsätzen«’ geschehen ist) die 
Funetionen, in welche 
S(2,qQ), 0, lg), S, (2,9) 
durch die Substitutionen 
en... : 
a: Er % 
