Weıerstrass: Zur Theorie der elliptischen Functionen. 1275 
* 
Setzt man für r in (8.) r— 2 und in (9.) — Fir Han ergiebt sich 
i— 
weiter: 
(%(0|7) —Y,(o|r=2) 
(10.) %,(o|r)=i8,(0|r— 2) 
Is\co|r) —%,(0|r— 2) 
er 
(11.) 09 (—)'»(e1.—.) 
= 7 
s,01n-(—.) se.) 
Aus diesen Gleichungen (7— 11.) leitet man nun die folgenden 
ab, in denen g, Ah beliebige ganze Zahlen bedeuten: 
'Sko1r) nn elrten Sol) _Hlo|r +29) 
S,(olr) S,(o|r +29)’ (ol) %lo|r+29' 
Ft (en) 
S,(0|?) ; ı+2hr Sol) _#, r ı+2hr 
Sol) 7 \Soln 7 
(12.) \ 5 solar) I, Aare 
’ N AR ee so: 29+7 ) 
lo dessen Sto|) _ «, °o\ ı+4gh+ ehr 
Sol) x # 2 +7. ae s,(ol 29+7 ) 
- BE ı+4gh+2hr, ı+4gh+2hr 
Angenommen jetzt, es seien a, b, c, d vier gegebene ganze Zahlen, 
unter denen die Relation ad — be—ı besteht; b und c seien grade, 
a und d also ungrade. Man setze in den beiden letzten der vor- 
stehenden Gleichungen 
Pr für 7, und —g. —A für 9, h; 
a+ br 
dadurch erhält man, wenn man 
„=c—2ga, 4—d—2gb, „=a—2At,, b,=b—.ıhd,, 
2 +d,r 
setzt, 
S „(0 |r,) .g S,(0 |r.) S,(0 Ir.) eh ol) 
S,(o|r,) Sztolr) "S,(o|r,) $,(o|r,) 
_ Sitzungeberichte 1883, 111 
A 
