WEIıERSTRASS: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. 1277 
wird. Ist dann auch d, von Null verschieden, so bestimme man 
weiter 9, , A, so, dass 
1&.|<Ildl; 
ferner, wenn auch 5, von Null verschieden ist, g9,, A, so, dass 
| 1&1<1b| 
wird, u.s. f. Auf diese Weise verfahrend gelangt man nothwendig 
zu einem Ausdruck r,, in welchem b,_,= o ist. In Folge der Gleichung 
ad eb, =, und. weil 0,0 ,0,,:.,.0., sämmilich = & 
(mod. 4) sind, ist awa ty dd, er, u 00. + 7, Dglch 
(nach (12.)) 
LE ; eb 
2 ‚(0 7) _S2(o|”) i 2 ‚I0(0 een R 
9, (0 |7,) 3,(o|r) 3, (0 |?,) S, (o|?) 
So ergiebt sich schliesslich 
a Felmd_i.>0l2 Selm _;?.%(|9 
+) om) 309 5,0") $,(o|") 
Aus der ersten dieser Gleichungen folgt, wenn man 
- — log v) 
— 
. 
nimmt, 
(© (0 | ) t 
3, (0 |7,) i 
oder 
S, (0 ’ 2) 
> a 
er E (0,9) 
wenn 
eri + Alogb(d) Er 
(16.) El Zeile 
gesetzt wird. Damit ist das am Schlusse des $. IIT Behauptete be- 
wiesen, und kann nunmehr der dort aufgestellte Satz bestimmter 
folgendermaassen ausgesprochen werden: 
Für jeden gegebenen Werth der Veränderlichen ? giebt 
es unendlich viele Werthe der Grösse g, die der Gleichung 
ve (© =) 
-\9,0;,9 
genügen; dieselben werden sämmtlich durch die Formel 
ayriteö+nlogtl 
q = peet+ mit 28 log Y 6) 
= 
Air 
