1280 Nachträgl. Mitth. aus der Sitzung d. phys.-math. Classe v. 13. December. 
oben festgesetzten Bedeutung von (1— {)* und aus No.ı, dass con- 
Jugirten ln fee Werthen von ? auch conjugirte complexe Werthe 
von (1 — AED und von % (f) entsprechen, und es daher genügt, die 
unter No. 3 angegebene Eigenschaft der Function X (fd) für Werthe 
von.Z, deren zweite Coordinate positiv ist, nachzuweisen. 
Hierzu ist noch Folgendes zu bemerken: 
Setzt man 
ee 
ı+ (1—Ht 
so ist 
= (ER). 
I+P(d 
und es lässt sich mit Hülfe dieser beiden Gleichungen zeigen, dass 
der Funetion & (f) die unter No. 1ı—3 angegebenen Eigenschaften eben- 
falls zukommen; es braucht dazu in der vorstehenden Beweisführung 
nur überall & (f) statt \L (2) gesetzt zu werden. 
Nach dem Vorstehenden sind nun, wenn man von dem Gebiete 
der Veränderlichen £ auch die der Strecke (— ©... o) angehörigen 
reellen Werthe ausscheidet, nieht nur & (), W (), sondern auch 
log p() , logv (dl 
eindeutig definirte und eontinuirliehe Funetionen von i. Aus der obigen 
Gleiehung (I.) 
ee ig + > ß, ti” 
> y,E" —e 4n—ı 
ergiebt sich aber, wenn man &*(f) für t setzt, 
ß, m 
RP RE 
und hieraus 
log U) = log (ZH) + 4,3 A,p"(t) + ammi, 
wo m eine ganze Zahl bedeutet, die an des jetzt der Grösse ! 
angewiesenen Gebietes, der Stetigkeit der Functionen &(t), log (E91 (d))» 
‚log 'b(t) wegen, nicht verschiedene Werthe haben kann. Für jeden 
zwischen o und ı enthaltenen reellen Werth von ? sind aber die 
genannten Functionen alle drei reell und somit m — 0; es gilt also 
die Wleiehung 
4 n=ı 
En log U) = Iog re ee N 
En I+ (19% kat) 
2 22 ug ab al iS Rn 12 7 EEE SE 
