1284 Nachträgl. Mitth. aus der Sitzung d. phys.-math. Classe v. 13. December. 
797 S,(a,q) 
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sin am (u, A) = 
ak 
1272 N (2,9) 
u BERREN 
cosam (u, k) = 2 Fe et 
(9.) Ä ’ yir 2) 
A am (u, = i-eyı — : 
2yri+(23°+ 1)logy(k?) mi 
Ay e — ‚„z2-+1)ri+ 2Plogy (A?) 4, 
ve (0,9) 
$(@,q 
50,9’ 
Hiermit ist die Aufgabe, welche zur. Vervollständigung der von 
Jacosr in der mehrgenannten Abhandlung entwickelten Theorie der 
elliptischen Funetionen noch zu lösen war, im Wesentlichen erledigt. 
Es bleibt aber noch Eines auszuführen. 
Die unendliche Reihe, durch welche die Function 4 (f) ausgedrückt 
ist, convergirt nur schwach, wenn der absolute Betrag der Grösse 
ı — £ klein, also ? einen wenig von ı verschiedenen Werth hat. Es ist 
daher von wesentlicher Bedeutung, dass sich, wie jetzt gezeigt werden 
soll, aus der in Rede stehenden Reihe andere Ausdrücke von W(}) 
herleiten lassen, von denen, welchen Werth auch t haben möge, 
immer einer wenigstens zur Berechnung von /(f) sehr wohl sich eignet. 
VI. 
Unter der Bedingung, dass vom Gebiete der Veränderlichen ? 
die der Strecke (1... + co) angehörigen reellen Werthe ausgeschlossen 
werden, ist U (£) nicht nur, wie im vorhergehenden Paragraphen gezeigt 
worden, eine eindeutig definirte und continuirliche, sondern auch eine 
überall regulär sich verhaltende Function.' Dies erhellt sofort, 
wenn man beachtet, dass in dem Bereiche, auf den durch die an- 
gegebene Bedingung die Veränderlichkeit von f beschränkt wird, 
hie - 
ed) = Bee hr eine eindeutig definirte und reguläre Function ist, 
Et ia 
und dass die Potenzreihe von $(f), durch welche »(f) dargestellt wird, 
in der Nähe jedes bestimmten Werthes von t gleichmässig convergirt. 
* Ich sage von einer eindeutig definirten Function einer Veränderlichen t; dass 
sie sich in der Nähe eines bestimmten Werthes 4 der letzteren regulär verhalte, wenn 
‚sie sich für alle einer there Umgebung der Stelle % angehörigen Werthe von € in 
use h Potenzreihe von £ — 4, darstellen lässt. 
ERBE RER Ne ee DER) 064. SALNEN. 2 2 ENEHE 
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