Weıersırass: Zur Theorie der elliptischen Functionen. 1291 
Hiernach convergirt für jeden dem Bereiche T, angehörigen Werth 
von ?t die Reihe 
I 2 150 
+ NN ++ 
so rasch, dass in der Praxis der Regel nach schon die drei ersten 
Glieder, in manchen Fällen sogar die zwei ersten den Werth der 
Function (2) in hinlänglicher Annäherung geben. 
vi. 
Setzt man in den Reihen, durch welehe die Functionen %,(e|r), 
$, (e|r) u. s. w. definirt werden, unter e eine der Zahlen 1,— ı ver- 
stehend, e+r für 7, so ergiebt sich, dass die Funetionen 
Sse|n: +. en: » = Seil, ll 
beziehlich den Functionen 
S,(wje+n, ce 29, (e|e +), Sele+n 
gleich sind. 
Setzt man ferner in den Gleichungen (r.) des $. IV 
+ ei 4%, Er ei . 2 ‚ ’ 
Vg=e',Yg=e *,u=3%;(0,Q)- vr, W=,(0,9)-0R; 
drückt (mittels der Formeln (6.) des $. IH) f(w, 9 LER ERFUHR) 
durch die Functionen $ (vr ,g) , I, (07 ,9),...‚ wi,g’)» fı lu; 9), Rwi,g‘) 
durch Sr ,g),S,(W#=,g),.-. aus, Er bemerkt, dass nach den 
Formeln (6.) des $. IV 
(0,9 0,9) Ho, _%l0,9) Fo,D _%l0:9) 
5.00, 80,9)’ (0,9) I0,g)’ Hl, (0,9) 
z i 2 ! 
3,(0,9=,% (0:9) 
und somit 
ist, so gelangt man zu dem folgenden Satze: 
Der Quotient je zweier der Functionen 
S.iel7) „9; e|n), > (w|r) , % (w|r) 
ändert seinen Werth nicht, wenn man an Stelle dieser Func- 
tionen beziehlich die RERORNE: 
Sitzungsberichte 1883. 112 
