WEIıERSTRAsS: Zur Theorie der elliptischen Functionen. 1297 
Gehört aber {= %’ dem Bereiche T, an =1,2,3,4,5), so 
liegt A? im Bereiche T7,, und man gebraucht dann zur Berechnung 
der elliptischen Funetionen am zweckmässigsten die in der (+ ı)ten 
Horizontalreihe der Tabelle angegebenen Ausdrücke. 
Ist A reell und liegt im Bereiche T, =o,...5), so sind in 
den unter No. (v + ı) aufgestellten Formeln g, und die vorkommenden 
Wurzelgrössen sämmtlich reelle und positive Grössen. 
Es ist noch zu bemerken, dass aus den Gleichungen 
4 
: u 
3,(0,9) = 3,(0,9) + 22(0, 2 5,0 = ee 
ı +Yyı—R 
sich die folgenden Ausdrücke von 3, (0,9), (0,9, ,2,(0 ,9,) ergeben: 
3,0, 2 — — %0,M= — — (+24 29 +...) 
i+yı—k ı+Yı—K 
ESEL TER EEE N 
2VYı—k: 2yı—k, 1 
Va Pe ee rer ee a Br 20° +...) 
ER k; ı+Yı—R: 
4. 
k} k} 
9,0, = — ai a) er tagtagH..). 
| ae _ iyı-e 
Man erhält also insbesondere für die in den Gleichungen (1 1.) 
vorkommenden Grössen 3,(0,9)>.... %(0,9,): 
od ——— lit af + 2 +...) 
ı+Yı—# 
9,0,,)= — +2 +2Q° +...) 
iR 
310.9) = — + (1 +28+ 29° +...) 
Ir 
14) ı+Y 
,lo,g,)= — —— li +2 + 20 +...) 
W= — 1 + yR 
- 1 
s.0,)= + 2qP +...) 
Yı-R+y-Rr 
- I 
%,,)= —— (+2 + se +) 
kr? 
ne £ Yo 
