Bessel Functions of Zero and Unit Orders. 241 



root Roots of J (.r) ; p. J^p). Eoots of J\(.r) ; r. J (r). 



1 .' 2 4048256 +0-5191475 3-8317060 -0-4027594 



2 5-5200781 -0-3402648 7-0155867 +0-3001158 



3 8-6537279 +0-2714523 10-1734681 -0-2497049 



4 11-7915344 -0-2324598 13-3236919 +0-2183594 



5 149309177 +0-2065464 16+706301 -0-1964654 



6 18-0710640 -0-1877288 19-6158585 +0-1800634 



7 21-2116366 +0-1732659 22-7600844 -0-1671846 



8 24-3524715 -0-1617016 259036721 +0-1567250 



9 27-4934791 +01521812 290468285 -0-1480111 



10 30-6346065 -0-1441660 32-1896799 +01406058 



11 33-7758202 +0-1372969 35-3323076 -0-1342112 



12 36-9170984 -01313246 38-4747662 +0-1286166 



13 40-0584258 +0-1260695 41-6170912 -0-1236680 



14 431997917 -0-1213986 44-7593190 +01192498 



15 46-3411884 +01172112 47-9014609 -0-1152737 



16 49-4826099 -0-1134292 51-0435352 +0-1116705 



17 52-6240518 +0-1099911 54-1855536 -0-1083853 



18 55-7655108 -0-1068479 573275254 +01053741 



19 58-9069839 +0-1039596 60+694578 -0-1026006 



20 62-0484692 -0-1012935 63-6113567 +0-1000351 



21 65-1899648 +0-0988226 66-7532267 -0-0976530 



22 68-3314693 -00965240 69-8950718 +0-0954333 



23 71-4729816 +0-0943788 73-0368952 -0-0933585 



24 74-6145006 -0-0923705 76-1786996 +0-0914133 



25 77-7560256 +0*0904852 793204872 -00895848 



26 80-8975559 -0-0887108 82+622599 +0-0878619 



27 84-0390908 +0-0870369 856040194 -0-0862347 



28 87-1806298 -0-0854542 88-7457671 +0-0346946 



29 903221726 +0-0839549 91-8875043 —00832343 



30 93+637188 -0-0825319 95-0292318 +0-0818469 



31 96-6052680 +0-0811788 98-1709507 -0-0805267 



32 99-7468199 -0-0798902 1013126618 +0-0792684 



33 102-8883743 +0-0786610 104+543658 -00780673 



34 106-0299309 -0-0774869 107-5960633 +0-0769192 



35 109-1714896 +0-0763591 110-7377548 -00758203 



36 112-3130503 -0-0752882 113-8794408 +0"0747672 



37 115+546127 +0-0742568 1170211219 -0-0737568 



38 118-5961766 -0*0732667 120-1627983 +0-0727863 



39 121-7377421 +0-0723152 123*3044705 -00718531 



40 124-8793089 -0-0713997 126+461387 +0-0709549 



or in the general case, where x = n + a : 



3 1 11 

 for P (#), when —-+—...<« < + . 



4 62n 4 62n 



2 \2 + s)z U 8 $).v 2+ \2 +a 32 128/ x z "* ; 

 Phil. Mag. S. 6. Vol. 36. No. 213 SrpU 1918. R 



