APPUNTI DI ANALISI VETTORIALE 



NOTA 



DEL 



PROF. LUiai IDOlSr^LTI 



(Letta nella Sessione del 30 Maggio 1897). 



1. Io considero qui i vettori alla maniera di Heaviside, che é la 

 più semplice e comune. Solo nelle segnature introduco, per maggior chia- 

 rezza delle formole, qualche lieve modificazione, servendomi per es. dei 

 segni |AA'| e jÀA'j rispettivamente per indicare il prodotto scalare o in- 

 terno e il prodotto vettore o esterno di due vettori A, A', riservando la 

 scrittura semplice fik. al prodotto di uno scalare fi per un vettore A. 



Per il prodotto <t3A s'intende, come si sa, il vettore collineare con A, con 

 lo stesso verso o con verso contrario secondoché fi è positivo o negativo, 

 e la cui grandezza é uguale al valore assoluto del prodotto fi A di fi per 

 la grandezza di A; per il prodotto scalare |AA'| s'intende il prodotto 

 AA' cos(AA') delle grandezze dei due vettori nel coseno dell'angolo incluso; 

 e per il prodotto vettore jAA'j s'intende il vettore avente per grandezza il 

 prodotto A A' sen(AA') delle grandezze dei due vettori nel seno dell'angolo 

 incluso, e per direzione quella della normale al piano dei due vettori nel 

 verso rispetto al quale la rotazione per passare, per la via più breve, da A 

 ad A' è sinistrorsa, ossia da destra a sinistra. — E sono queste tre forma- 

 zioni elementari, dette più o meno propriamente prodotti, che servono di 

 base a questo genere di trattazione : dei veri prodotti esse hanno tutte e tre 

 la proprietà distributiva, e le due prime, inoltre, la proprietà commutativa. 



Per le formazioni ternarie che si possono fare con tre vettori A, A', A", 

 uso in conseguenza le notazioni 



|AA'|A", ||AA'jA"|, iJAÀ'jÀ"j 

 pei tre tipi diversi che risultano ordinatamente facendo : 1) il prodotto di 



