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Tanto per l'operatore V come per gli altri due |1V| e jlVj, quando 

 l'operando é un prodotto binario, vale la regola che la formazione risul- 

 tante é la somma delle due che si ottengono riguardando nell'operazione 

 come costante prima l'uno e poi l'altro dei due fattori dell'operando. Cosi 

 per es. se questo é il prodotto <pA., si ha evidentemente 



/ |V.0A| = |V0.A|h-0|VA|, |V.0A| = jV<^Aj-H0|VAi 

 (5) |1V|0A=|1-V0|A-+-0|1V|A 



' |{1V|0A| = ||l-V0jA| +- 0||1V|A| , ||lVj<0Aj = {|1-V0|A| ■+■ <p\\W\A\ . 



•4. Ciò premesso, passo a mostrare come il metodo vettoriale si ap- 

 plichi con frutto nelle forinole di trasformazione d'integrali nello spazio. 

 Partendo dalla forinola notissima 



/ ^dt -+- j(p cos(ncG)da = 



che serve a trasformare un integrale di spazio in integrale di contorno, 

 ed unendovi le analoghe relative ad y e z, si viene all'equazione vettoriale 



(6) fVtpdr -t-fn<pd<7 — 



dove il rappresenta un vettore unitario preso nella direzione della normale 

 interna. Scrivendola nella forma 



(fdtV Y-fdan • • •)<£ = 



l'espressione in parentesi si presenta come un operatore vettoriale, e si è 

 condotti alla considerazione della generatrice simbolica 



(a) IfdxV hfdail • • • j = 



la quale mentre applicata alla funzione scalare (p riproduce la (6), appli- 

 cata invece, in doppia forma, ad un vettore A, fornisce la nuova coppia 

 di equazioni 



(6)« f\ VA|cfc -+-f\nA\da = 



(6) 6 f\VA\dr -*-f\nA\da = . 



