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E si vede come si potrebbe continuare, le nuove equazioni diventando 

 punto di partenza per la deduzione di altre generatrici. — Specializzando 



poi (p' o A' nelle equazioni precedenti si ottengono forme particolari. Cosi 



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della (8") posto <p'=- y dove r rappresenta la distanza dei diversi punti 



da un dato punto o polo, ed escludendo dal campo l'intorno del polo 

 |/° = Oj mediante una superficie chiusa che viene ad aggiungersi al con- 

 torno primitivo, si ottiene al limite con considerazioni note 



(10) Ank = —f^dt -+-JU\ìì-vl\ — i|nV|AW 



dove nel primo membro comparisce il valore di A nel polo. 



Aggiungo ancora un'importante relazione scalare che si deduce dalle 

 precedenti in base all'osservazione già fatta che un qualunque vettore A' 

 può rappresentarsi come somma di due vettori F' e G f , l'uno potenziale 

 (F'= — V<p') e l'altro solenoidale (G'=|VQ'|).: — Dalla (7) fl scrivendo F 

 per — V<y>', d per |VA| ed e per |nA| si ottiene 



f\ &E'\dv =f$'0dT -t+f (petto 



e dalla (9) a facendovi A'= Q, jVA'j = |VQ'| = G', |VA| = g, |nA| = h, sì 

 ottiene 



/|ÀG'|<fr =/|Q'g|dr H-/|Q'h|dcr 



onde sommando e riducendo col porre F'-f- G'= A', risulta la relazione 

 cercata, valevole per due vettori qualunque A , A' e che per ragione di 

 simmetria possiamo scrivere in doppio : 



(11). f\AA'\dz =f(p'6dr -hflQ'g|efc -i-ffieda -hf\qh\da 



=f<p0'dt -+-/|Qg'|dT -hftpe'da +f\qh'\d(r 



dove i simboli eg stanno al solito ad indicare la divergenza ed il vor- 

 ticale, ed e e h servono, qui ed in seguito, ad indicare i valori di |nA| e 

 jnAj (cioè rispettivamente della componente normale di A e della compo- 

 nente tangenziale girata a sinistra di un angolo retto) sul contorno. — 

 Supponendo i due vettori coincidenti, si ha 



(11'). fA'dt =f$6dz -f-/|Qg|dr -hféeda -*-/|Qli|cto . 



