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infatti in tal caso con y l'intersezione di a con a ed applicando il teo- 

 rema di Stokes alle due porzioni di a, l'ima contenuta in z' ed avente 

 per contorno A' e y e l'altra contenuta in t ed avente per contorno y, 

 tenuto conto che jVGj = in x e jVGj == g in t, si ottiene 



/ IGc/s -+- flG ds = , f IGds — f Incida 



(a) 



dove n indica la normale ad a. Da queste si ricava (avuto riguardo al 

 verso) 



(a) (3-) (a) 



r|Gds( -+-J](G — G)c?s| =J*|ng[da 

 che in grazia della (17"') si può ridurre a 



(a) 



(20) flGcfel — flnglda -+- f|jn]ijds| . 



Ma d'altra parte essendo g = |VA|, lo stesso teorema di Stokes applicato 

 alla porzione di a contenuta in x fornisce 



-.(«). r 



I ngcfrx — | |Ac?s =0 

 J j y 



la quale per essere A = njnAl — |n|nA|| e quindi |Ac?s| = — |jnjnAjjc?s|, 

 ossia |Ads| = — ||nli[c?s|, può ridursi alla forma 



(21) f\ng\da -+-J \\nh\d&\ = . 



Y 



Onde dal confronto risulta appunto f|Gds| = 0. 



Similmente si può vedere che anche la funzione %■ resta ad ogni modo 

 monodroma perchè /|Fc?s| é nullo per ogni linea chiusa À tracciata in t 

 anche se qualunque superficie a condotta per À deve necessariamente at- 

 traversare in parte t' . Denotando infatti ancora con y l'intersezione di a 

 con g e applicando il teorema di Stokes alla porzione di a compresa in % 

 e avente per contorno A, e y si ha per essere |VF| = 



flFc/sl — fi Frisi = . 



(a) (a-) 



Ma al secondo integrale, per la corrispondenza fra i valori F e G che im- 



