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DI 



CASI SINGOLARI GEOMETRICI 



PARAGONATI 



CON LE RELATIVE ALGEBRICHE FORME 



MEMORIA 



DEL 



PROF. CAV. ANTONIO SAPORETTI 



(Letta nella Sessione del 18 Marzo 1898). 



PARTE PRIMA 

 Declarativa dei casi generici di risoluzione. 



Dopo che s' imprese ad investire con le algebriche forme i luoghi geo- 

 metrici, i più dei matematici a queste forme algebriche generiche quasi 

 del tutto si diedero, e quasi più non pensarono, specialmente nella maggior 

 parte dei casi singolari dei luoghi geometrici, discendere alle forme, sia 

 puramente geometriche, sia algebriche primitive, restando piuttosto paghi 

 e contenti alle deduzioni delle stesse forme algebriche generiche. 



Con queste investigazioni geometriche si potrebbero forse molte volte 

 ottenere i limiti delle suddette deduzioni, puramente algebriche, e discer- 

 nere come le une siano più o meno estese delle altre forme. 



Quest'anno mi sono dato a trattare di un solo argomento astronomico 

 matematico, intraprendendo l'analisi geometrica insieme all'algebrica in 

 casi specialmente singolari sul moto equabile di un punto dal meridiano 

 all'orizzonte, analisi a parer mio nuova, mostrando in quale maniera le 

 forme algebriche generiche abbiano talvolta un limite inferiore a quello 

 delle forme puramente geometriche ed anche di quello delle forme alge- 

 briche primitive. Né io vorrei dubitare che in tanti altri casi singolari di 

 luoghi geometrici non ne sia porto il vero, sia con le forme geometriche,, 

 sia con le stesse forme algebriche. Soltanto ei mi pare che non si possano 

 o che non si dovessero accettare leggermente certe deduzioni, tratte da 

 forme algebriche generiche, senza indagare direttamente il fatto logico 

 (geometrico). 



Analizziamo innanzi a tutto il caso di un punto mobile, che dal meri- 



