— 215 



da cui si trae 



senh = send sen(p -+- cos^ cos<^ cos T. 



Fatto h — Q, il punto D diventa H sull'orizzonte, ed allora T= lb.t é la 

 grandezza dell'arco EF\ orario, e t é il tempo del passaggio del punto 

 mobile dal meridiano all'orizzonte, e per conseguenza si ha la (1) 



cosT^: — tg#tg0. 



Nel 2° triangolo DPZ' si notino i 4 elementi 



PD = 90°— d; PZ'=90 + (p; DZ'=90°-hh; ang.° DPZ' =zl$0°— T 



dai quali nella analoga superiore 



cos DZ'= cos PD cos PZ'-h sen PD sen PZ' cos Z)PZ', 



col fare poi h = 0, si ottiene la (1). 



Del 3° triangolo sferico DZP' si hanno 



P'D = 90°-h d ; P'Z=90°-+-(p; DZ=90°—h; DFZ=T, 



e per conseguenza si ha qui pure la (1). 



Finalmente nel 4° triangolo DZ'P', notati gli elementi 



P'D = 90°-t- d ; P'Z'= 90°— <p ; DZ'=90°-+-h; Z'P'D = 180°— T 



AZ 



e procedendo similmente, come sopra, si ha la (1) cosT — — tg^tg^. 



Ora, avuto riguardo alla nuova analisi 

 sui casi singolari, mi fa d'uopo conside- 

 rare il fatto completo, e cioè la diretta 

 determinazione di T, rappresentante il 

 totale passaggio del punto mobile dal me- 

 ridiano in A all'orizzonte in D (Fig. 2 a ). 



Se, come si é indicato con la Fig. l a , 

 siamo pervenuti a scoprire la (1), per 

 mezzo di uno qualunque dei quattro 

 triangoli sferici sopra accennati ; con 

 questa nuova idea di determinare la (1) 

 in una maniera, per cosi dire completa 

 o diretta, facilmente ci accorgeremo che 

 vi sono otto combinazioni, ossia otto trian- 

 goli sferici, ciascuno dei quali ci offre 

 la (1). Queste combinazioni con un po' di contemplazione, e avvertendo 



