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quali senza dubbio forma algebrica generica ed estrema, o finale. 



Ciò premesso analizziamo qualche caso singolare. 

 1° Caso singolare. 



Consideriamo il caso, in cui il punto D (Fig. 3 a ) sia giunto all' estre- 

 mità S' della linea meridiana. 



Ricorrendo subitamente alla forma „ Z 



generica finale (1) 



cos T= — tgd tg<p 



si vede essere in questo caso 



d = AE = DE' = 90°— <p 



e per conseguenza la (1) diventa 



cosr = — cot<£tg$ = — 1, 7*= 180°, 



consentanea al vero geometrico, ancor- 

 ché non appaia più la forma geometrica Fig. 3 a 

 triangolare. 



A noi per altro ciò non appare, il perché geometricamente parlando i 

 tre archi geometrici di circoli massimi, PD, DZ, PZ con l'angolo (aperto) 

 DPZ= T, possono concepirsi costituenti un triangolo sferico da soddisfare 

 la (a), da tenersi intimamente unita alla forma geometrica DBZ, ed infatti 

 la (a) é in questo caso singolare 



= cos <p sen <p -+- sen (p cos (p cos T ; 



cos T = — 1 , P/ 



essendo in questo caso le forme geome- 

 triche primitive 



PD = <p; DZ= 90°; 



PZ= 90°— (p ; ZPD = 180°. 



2° Caso singolare. 

 Supponiamo che il punto mobile A 

 sia fra M e P (Fig. 4 a ), essendo MNS' 

 parallelo all'Equatore ERE', come pure 

 l'arco passante per AD, e che il punto A mobile percorra l'arco AD (A 

 nel meridiano superiore, e D nel meridiano inferiore). 



Serie V. — Tomo VII. 28 



Fig. 4 a 



