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 dalla quale si trae la 



„ sen 8 — sen (fi cos (fi cos 3 — sen 2 tf> cos 8 



cos T = — — ^r -3 — 



sen(^ — p) cor<p 



_ sen/?cos 2 d — sen (fi cosai cos 3 



COS 7 = - — 



cos (p sen (<p — p 1 ) 



co S r = - Sen ^-^ = -l; r=180", 



sen ((p — p) 



risultamento esatto ! 



Certa cosa è che apparirà un'idea singolarissima il concepire la figura 

 DPZ per un triangolo sferico, ma il fatto l' autorizza e ci scopre una via, 

 forse da tentarsi in altri argomenti geometrici. 



E solamente ci piace notare che non é poi una meraviglia, che, men- 

 tre la (1) forma algebrica riesce illusoria al di la di $ = 90° — (p, la forma 

 del triangolo DPZ sia più estesa della (1)... La (1) é tutta vincolata con il 

 punto D, sempre e solo situato sull'orizzonte; laddove la figura DPZ vale 

 tanto pel punto D sull'orizzonte come fa palese l'analisi del 1° caso sin- 

 golare, superiormente discusso, quanto pel punto D esistente fra i punti 

 P e M e situato sul meridiano, solamente. 



Ed ora passando al caso singolare, in cui D sia in P, é evidente che 

 la forma primitiva di DPZ, che è pel caso singolare secondo 



CO sr=- sen ^-^ = -i 



sen(<p — p) 



finché /? non diventa eguale a <p, porge sempre T= 180°; ma che per 

 (3 =z(fi diventando -, si ha ancora 







cos 



t = r cos — — — i — — i 



|_cos(0 — /?)Jp =<P 



Né importerà dire che là (1) in questo caso , in cui d = 90°, si mostra 

 sotto l' aspetto di cos T = co , erroneo sempre. 



Da tutta l'analisi svolta si conclude che la (1) forma algebrica gene- 

 rica ha un'estensione minore di quella, che viene dimostrata dalla geo- 

 metrica primitiva della figura triangolare DPZ. 



