— 221 — 



consentanea al vero ; notando ancora che essa forma é illusoria al di là 

 di d = 90° — (p, come si è visto negli altri due casi singolari, analizzati 

 nella seconda parte di questo scritto. 



Analizziamo ora la (a) forma primitiva del triangolo sferico DPS. 



Pel primo caso singolare si vede essere 



cot(psen<p-= — cos(pcosT; cosT = — 1; r = 180° 



come é evidente e consentanea al vero. 



2° Quanto poi agli altri due casi singolari anche la forma primitiva non 

 può tenersi risolubile, il perchè rispetto ai 4° elementi consecutivi, neces- 

 sari alla scoperta di T, che sono (Fig. 7 a , Fig. 8 a ) 



PD; PS; ang.° DPS; ang.° PSD 



il triangolo DPS resta indeterminato a cagione del 4° elemento ang.° PSD> 



Fi 



g. 8» 



indeterminabile, giacché l'arco DS, dovendo appartenere sempre all'oriz- 

 zonte, in questi ultimi due casi singolari non vi appartiene più, e quindi 

 anche il triangolo sferico DPS ha per limite quello stesso che appartiene 

 alla (1), corrispondente alla $ = 90° — <fi: 



Infine fa d'uopo concludere che almeno fra le nostre forme geometriche, 

 rappresentate specialmente da otto triangoli sferici, non tutte hanno la 

 stessa estensione, e che la forma (1) algebrica generica ha la stessa esten- 

 sione che appartiene ai triangoli sferici della seconda classe, e minore di 

 quella, che appartiene ai triangoli sferici della prima classe. 



