SULLE PROPRIETÀ CARATTERISTICHE 

 DEI CAMPI VETTORIALI 



MEMORIA 



DEL 



IFIEòOIF 1 . LTJiai DOGATI 



(Letta nella Sessione del 22 Maggio 1898). 



In una nota (1) che ebbi l'onore di presentare all'Accademia l'anno 

 scorso esposi alcune considerazioni e relazioni attinenti alla teoria dei 

 campi vettoriali. Qui mi propongo ora di ripresentarle completate e coor- 

 dinate in guisa da costituire come uno schema delle linee principali di 

 essa teoria, differente per varii rispetti dalle trattazioni che già si hanno 

 del medesimo soggetto (2) . 



1. — Il calcolo dei vettori, inteso come qui alla maniera di He avi- 

 si de, oltre che sul concetto di somma geometrica — con le conseguenti 

 proprietà di composizione, decomposizione, ecc. — si fonda sulla conside- 

 razione di tre formazioni elementari, dette più o meno propriamente pro- 

 dotti, che sono: il prodotto di uno scalare <p per un vettore A, che s'in- 

 dica semplicemente con (pA ; — il prodotto scalare (o interno) di due vet- 

 tori A, A', che io indico con |AA'|; — il prodotto vettore (o esterno) di 

 due vettori, che indico con jAA'j. 



Per il prodotto (pk. s'intende il vettore collineare con A, con lo stesso 

 verso o con verso contrario secondo che <p è positivo o negativo, e di 

 grandezza eguale al valore assoluto del prodotto (pA; per il prodotto sca- 

 lare |AA'| s'intende la quantità scalare rappresentata da AA' cos(AA'), e 

 per il prodotto vettore jAA'j s'intende il vettore di grandezza uguale al 



W Memorie della R. Accademia delle Scienze di Bologna, Serie V, Tomo VII. 



( ? ) Fra le più recenti ed importanti segnalerò la Teoria geometrica dei campi vettoriali, lavoro 

 magistrale del compianto ed illustre Galileo Ferraris (Memorie della R. Accad. delle Scienze di 

 Torino, Serie II, T. XLVII) uscito in luce dopo la lettura della mia prima nota. 



