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non può che esser nullo in tutto lo spazio ; e si ha quindi 



H = F-+-G. 



Onde risulta che ogni distribuzione della classe H è riducibile alla semplice 

 somma di due vettori l'uno del tipo F e l'altro del tipo 0. 



Le espressioni che si ricavano per F e 6 da (13), (13') assumono la 

 forma 



(17) F = — -ì- fv- • ddx — ì fv- • Wv 



(ir) o= i 4/iyì.gi* + i/}vì.ii|«6r 



ed ammettono un'interpretazione fìsica semplice e notevole: F, cioè, cor- 

 risponde al campo di forza newtoniana emanante da una distribuzione con- 



tinua di masse nelle regioni T, con densità cubica — , e sulle superfìcie S 7 

 con densità superficiale — ; Gr corrisponde al campo elettromagnetico ge- 

 nerato secondo la legge di Biot e Savart da una distribuzione di cor- 



£ li 



reati di spazio, di densità j- , e di correati superficiali, di densità — . 



Le linee del campo F, dipendente dalla funzione potenziale monodro- 

 ma (p, sono essenzialmente aperte. Fra esse ve n'ha, in generale, che si 

 perdono all' infinito, il cui numero (flusso totale uscente attraverso la su- 

 perfìcie 2) è uguale al valore di fddx -\-ft,da. Ma noi avremo da conside- 

 rare in particolare il caso in cui si abbia . 



(16)« fddi; 4- fida. = 



nel qual caso il sistema di masse (d, £) é ciò che si chiama un sistema 

 neutrale : allora le linee hanno tutte principio e fine nel finito, in corri- 

 spondenza di eguali masse positive e negative, e nessuna si perde all'infi- 

 nito, F diventando infinitesimo di 3° ordine all'infinito, talché il flusso at- 

 traverso 2, anche considerato nella somma dei valori assoluti per tutte le 

 parti di essa, svanisce. Diremo in tal caso che F é proprio. 



Le linee del campo Q sono invece essenzialmente chiuse ; e non solo 

 esse non possono avere né principio né fine in punti a distanza finita — 

 il che é ovvio, perché dall'essere = jVUj segue che il flusso totale attra- 

 verso qualsiasi superfìcie chiusa é nullo — ma non possono nemmeno 

 perdersi all'infinito, perchè G all'infinito diviene infinitesimo di 3° ordine, 



