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Ecco la spiegazione, che dopo qualche indagine mi venne fatta e che 

 mi è apparsa opportuna alla scoperta della (1), a priori certo recondita. 



Sia Pee l l'eclittica (Fig. 5 a ); sia g il primo punto d'Ariete; sia P il polo 

 dell' eclittica, ; sia T il centro della Terra ; sia STL la linea dei tre centri 

 (Sole, Terra, Luna) nell'istante T(p) dell'opposizione, sia PLA il circolo 



(Fig. 5 a ) 



di latitudine ed LA = fJ(L) la latitudine della Luna, essendo mn la traiet- 

 toria della Luna attorno alla Terra; sia LL X l'arco ^, moto orario della 

 Luna, e sia perciò Xj il centro della Luna in questo moto orario (di un'ora 

 media), supposto immobile il Sole in modo che, mentre la latitudine della 

 Luna in L x é 



L 1 B=0(L)-*-A0(L) 



la variazione della longitudine lunare in quest' ora media è 



AB = AA(L) — AÀ[S) 



e sia anche ang° PXLj = tp, come sta nella Fig. 4 a . 



Ciò posto con l'analogia dei quattro seni rispetto agli angoli 



PLL X = ip, P= (AB) = &A(L) — AÀ(S) 

 si ha 



sen tp : sen P = sen PL X : sen LL X 



da cui si trae la (1) e cioè 



(1) sen p sen f = sen [AÀ(L) — AÀ(S)] cos[/?(L) ■+- A0(L)] . 

 In 2° luogo si asserisce dal Kob old essere 



(2) sen^cosi//=senA/?(Z)H-2cos[/?(X)-hA<?(L)]sen/?(L)sen 2 5[AA(L)— AÀ(S)]. 



