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Siccome poi dalla (5) più semplice della (6) si ha (i , cosi in luogo 

 della (7) si ha 



(8) T(my=T(p) P(L)sen2ip 



2[AÀ(L) — &MS)] cos/?(L) 



tempo dell'istante della fase massima. 



In 2° luogo per determinare i tempi T lì T 2 del principio e della fine 

 dell'eclisse, nell'ipotesi che (Fig. 4 a ) il centro della Luna si muova da L x 

 all' istante T x del principio dell' eclissi, passi per L neh' istante T(p) della 

 opposizione, poscia per L neh' istante T(m) della massima fase, e final- 

 mente giunga in L 2 nell'istante T 2 della fine dell'eclissi, si dovranno com- 

 pletare le 



11 11 



(9) T x = T(p) - -L- ; T t = T(p) -h — * 



LX> La. 



determinando L X L ; ZX 8 . 



Siccome ora é noto LL 9 = — /?(L) cos ^ ed è 



cosi è necessario e sufficiente determinare la L^q. 



L'autore germanico asserisce che dal triangolo sferico, proiettato in 

 L LjC si trae la 



(10) sen 2 A = sen 2 !,^ -i- cos 2 L l L sen 8 A 



notando, come é evidente essere la minima distanza dei due centri L 

 della Luna e della sezione ortosecante 



A = CL = 0(L) sen f 



e dovendo essere agl'istanti del principio e della fine dell'eclisse la di- 

 stanza L ]t C=L 2 C=A 



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per l' ombra vera A = —\n\n(L) -+- jt(S)\ -+■ r(S)\ 



50 



51 

 e per la penombra.... A = —[n\n(L)-ì-jr(S)\-t-r(S)]. 



Forse questa espressione (10) dell'autore germanico non é tanto recon- 

 dita, il perchè se a priori si consideri la nota relazione del triangolo sfe- 



