Mr. A. W. Flux on the 



240 



Therefore 

 h+2=h—(nk — tink') <f>k cos yfr k 



— (l — — /W cos yjrjt [hfa cos^ k + m k cf> k sin i|rj, 



= Z_ n ^ +1 ^ cosf+kej lcj>*- fok*+2k+ 1 



— (2£+l)— , $ cos ty {I <f> cos yfr + m<j> simp) , 

 fi/n J 



fw*+a=m— we'ai+i <f> sin •ty + kej mcp 2 — 2£ 2 + 2& + l 



— (2/j + 1) — , </> cos ty (I $ cos -ijr + 7n(f) sin ^r) . 



nV2 = n 9 + 277V 2i+1 (/c£cosf + ?>7(£sm^)-2£e,'(l-7i 2 ) <£ 2 + 2[2& 2 



+ 2k + 1— 2t + l-^"j (/(/> cosf + ™</> sin^) 2 -nV 2 2i + i0 2 3 



Therefore 



1 l[~ , l<f> cos -p +^m<j> sin yjr 7 ,1 — « 8 JL o.. 1 j a , 2 



^7 3 = «|_ 1W2i+I — V^ — t+ **--sr *"+W«#> 



+ f#v, - [sp+M+i-sm^] j ( *<*»++*<**+) • 



= -/ ! 2-T2-+* 6 * 2l2 ^" + 2-^l2 e 2i+10 2 + -2-72 f g 1 + 



-^2^ + 2^ + 1-2^ + 1^ |ty cos^+m^sin^) 2 J, 



The values of I, m, n in terms of a, ft, y may be deduced 

 from those of a, ft, y in terms of / ; m, n. 

 They are : — 



\ (v.) 



? = « + 7€ 1 



H-D 



/*7 



t^ 2 + r 2 w aw + /3u 





?* 2 + V 2 V au + /8» 



2 "" € 1~ 



au + ftv . 1— 7 2 /, 7 \?< 2 + r 2 

 r 7 V ^7 / r 2 



, ej /az/ + /3iA 2 . 2 « 2 + r 2 j 6 X 2 /«« + /3tA 2 



Hvi.) 



u;i' = zw — ei -— , — &c. 



' yU-7' r 



