DE FORMULE VOOR DE CENTRIPETALE VERSNELLING, 
AFGELEID UIT DE CINEMATICA. 
DOOR 
Dr. H. ONNEN. 
Met behulp van de differentiaalrekening vindt men zonder 
eenige moeite de bekende formule voor de centripetale versnel- 
ling: 
v? 
/ == 
4 
Bij het elementaire bewijs dezer formule, zooals men het 
in de leerboeken voor de gronden der werktuigkunde vindt, 
heeft men altijd te kampen met de moeielijkheid, dat zeer 
kleine boogjes als rechte lijntjes beschouwd moeten worden. 
Zelfs als men gebruik maakt van de leer der limieten, blijft er 
voor den denkenden leerling, die niet vertrouwd is met de 
hoogere wiskunde, iets duisters, iets onvolledigs in het bewijs d 
over, ja zelfs een zekere twijfel aan de juistheid er van. Dit 
is trouwens het geval met al dergelijke bewijzen of berekenin- 
gen, waarbij eene verkapte differentiatie of integratie uitge- 
voerd wordt. 
Lamarve, Hoogleeraar te Gend, heeft in 1861 een werk ge- 
schreven, waarin de diflerentiaalrekening gebaseerd is op de 
cinematica. Hoe vruchtbaar deze beschouwing zijn kan , blijkt 
uit eene menigte door hem uitgewerkte voorbeelden. In het 
„Nieuw Archief voor Wiskunde”, uitgegeven door het Wiskundig 
Genootschap, heb ik af en toe deze methode toegepast bij 
de analyse van sommige kromme lijnen. 
Niet zelden kan van de beschouwingswijze van LamARrLE ook 
