(15 ) 

 na substitutie van de niet bovenstaande onderstellingen overeenstem- 



da db dra cPb 



mende waarden van — , — , — — en — - - na eenige herleiding ïn- 

 d.v dx d.v d.c 



derdaad in (1) over. 



Maar de vergelijking (2) is thans wel voor liet eerst in boven- 

 staanden eenvoudigen vorm afgeleid. Wel gat' van der Waals de 

 differentiaalvergelijking dezer kromme l ), en leidde hij een benaderden 

 regel voor den loop daarvan af 2 ), maar kwam niet tot een alge- 

 meene einduitdrukking. Ook Korteweg is in zijn zoo belangrijke 

 Verhandelingen: ,,Snr les points de plissement" en „La theorie 

 générale des plis, etc. ') daar niet toe gekomen. In zijne eindver- 

 gefijking (73) (1. e. p. 361) komen behalve T nog verscheidene 

 functien <p(»), S(«), ty(v) en •/('') voor, welke resp. door de vergelij- 

 kingen (37), (38), (40) en (74) gegeven zijn (1. c. p. 350 en 361). 

 De vergelijking van Korteweg is van den 9 e " graad t.o.v. v, maar 

 het is gemakkelijk te zien, dat deze zich tot een van den 8 cn graad 

 laat reduceeren (1. c. p. 361). Uit onze afleiding blijkt, dat deze 

 graad zich tot den vierden laat terugbrengen. In een latere Ver- 

 handeling 4 ) bepaalt Korteweg zich tot de uitvoerige beschouwing 

 der plooipnnten in de nabijheid der randlijnen van het tf.'-vlak. 



Ik geloof, dat een der redenen van het niet slagen in deze richting 

 gelegen is in den ingewikkelden vorm der differentiaalvergelijking 

 van de plooipuntslijn, wanneer men van de ip-functie gebruik 

 maakt. De ^-functie leidt daarentegen tot eenvoudiger uitdrukkingen. 

 Reeds de differentiaalvergelijking voor de spinodale lijn bij gegeven 



temperatuur, nl. t — = of -=— ) = is veel eenvoudiger dan 



\°*> Jp.T V ™ J p ,T 



de daarmede overeenstemmende uitdrukking in if>. En wat de plooi- 

 pnntskromme betreft, men heeft daartoe slechts -^— ) = te com- 



bineeren met - s -— = 0. 



2. Wij gaan er thans toe over den loop der door (1) en (2) 

 gegeven curven nader te beschouwen, en wel voor het geval, dat 

 ft = is, d.w.z. b 1 = &, = b. De berekeningen worden daardoor zeer 

 eenvoudig, en men kan gemakkelijk uit de hiernevens gaande figg. 

 1 — 4 nagaan, dat wanneer b l niet = b 3 is, dus (> niet = 0, de 

 resultaten alleen kwantitatief, maar geenszins kwalitatief zullen worden 



!) Deze Verslagen 4, p. 20-30 en 82-93 (1896). 

 2) ld. 6, p. 279-303 (1898). 



5) Arch. Néerl. 24, p. 57-98 en 295-308 (1891). 

 4 ) Deze Verslagen van 31 Jan. 1903. 



