( 21 ) 



Hierbij is op te merken, dat in de onmiddellijke nabijheid van 



het pnnt A bij het passeeren van de boven beschouwde grenslijn ir 



uiterst snel aangroeit van — 27 tot -\- cc ; in het punt A zelf 



heeft die overgang natuurlijk plotseling plaats. Immers wanneer 



27 2a-(1-.b) , , . 



o = 1, nadert volgens (3«) iz tot — ^ = co, behalve in het 



<jr 1 — ta 



2*(1— x) 



geval dat x precies = is, als wanneer (zie verder) — = 



1 — o> 



wordt, terwijl alsdan de volgende term de eindige waarde — 27 



oplevert. Dit volgt ook uit de figuur, omdat de grenslijn, die positieve 



van negatieve drukken scheidt, door het punt A gaat. 



X X 



Dat op de plooipuntslijn de uitdrukkingen — - en voor 



x = 0, u> = l, t = bij A tot naderen, volgt uit (26). Want dit 

 wordt dan, x = A en 1 — o = ó stellende : 



1 4- <pó* f 3 — 2 j-dj = 0, 



d s 

 of daar 3yd 2 tegen 1 kan weggelaten worden, 1 — 2#>' — = 0, waaruit 



A 

 volgt, dat bij het punt A — = 2<p', dus eindig blijft. A is dus van 



x A 

 de orde d 3 , zoodat = — inderdaad bij A tot nadert. Hieruit 



•volgt ook de raking. En daar volgens (17;) bij x = 0, o> = 1 t tot 

 4 (A -f- <p 2 d 2 ) = 4y 2 d 2 nadert (immers A is van de orde d 3 ), zoo nadert 



T 



ook bij A tot 0. 



1 O) 



Eveneens raakt bij x= 1 / a ,a> = l <j e plooipuntslijn G' C 2 aan de 

 lijn x = 7,. Want voor x = \/ t (1 4- A), o> = 1 — d wordt (26) : 



- A 4- (<p + VJ <P 



3 - 8 (<p 4- 7,)'* 



= 0, 



A 

 hetgeen tot — A + 3 (</> -f- '/,) d 2 = nadert, gevende — = 3(<p -4- l /,), 



A 

 dus weer eindig. A is derhalve thans van de orde d\ en alzoo - 

 to d 



weer = 0, wat de raking bij C a bewijst. 



Ik maak er opmerkzaam op, dat wegens de geringe waarden van 



A een groot stuk van de curve C C. 2 , vanaf C„ tot iets voorbij het 



punt D, zeer nauwkeurig kan berekend worden, dooi - voor (26) te 



schrijven (y> = 1) : 



