( 28) 



waaruit y kan worden opgelost. De bovenstaande vergelijking' geeft : 



_ 2 (1 - 2y)' + f (1 - 3y) 2 + 3y a (1 - 2y) (y» + 2y - 1) = 0, 

 of 3y 6 — 15y 4 + 29y a — 27y 2 -f 12?/ — 2=0, 



d. w. z. na deeling door (y — l) 3 : 



Zif _ 6,, + 2, 

 gevende : 



y = 1 ± V, |/3 . 

 Daar y blijkbaar niet grooter dan 1 kan zijn, zoo voldoet alleen 

 y = 1 - '/, 1/3 = 0,4226. 



Substitueert men de waarde x -f- <p uit (a') in (c), zoo komt er : 



(1— 2?/) 3 

 (1 _ x ) — (1 — 2.r) a -i — = 0. 



Daarin gaat de laatste breuk na substitutie van y = 1 — Va ^ 

 over in 74 (1 4" V / %)> zoodat wij voor x verkrijgen: 



x (1 - x) - V 4 (1 + J/3) 

 derhalve 



1 _4«(1 — x)\ =0, 



.,(1 --*) = V 4 (-l + 1/3), 

 gevende : 



= yj 1 ± 7 a (i/6 — 1/2) = 0,2412 of 0,7588. 



Uit de figuur ziet men onmiddellijk, dat alleen de eerste waarde 

 voldoet, id. 



x = V, jl - 7, (1/6 - |/2) j = 0,2412. 



De waarde van 9) wordt ten slotte gevonden uit (c) : 



x(l— x) 

 y(l— 2y) 

 gevende «+<p=7 4 (3i/2+|/6) 1 derhalve y=7,(-l + |/2 + i/6)=l,432. 



Daar y = 1 — 7s l^ 3 » z0 ° ' s t0 = Va l^ 3 - d.w.z. de snijding heeft 

 bij v = b[/S = 1,732 b plaats. 



Wij herinneren er aan, dat (zie § 3) bij <p = 1,30 T„ = 7\ was. 

 Bij v = l,43 is 2; reeds < T,. Voor 7 7 r „ = "/„ cp* vinden wij 

 gemakkelijk de waarde 1,215, terwijl voor 7 V?i — (1 + V?') 2 wordt 

 gevonden 2,887. 



7. Behalve de gevallen, door tig. 1 en 2 voorgesteld, de hoofdtypen 

 I en III vertegenwoordigende, is er nog een belangrijk hoofdtype, 

 nl. II, waarvan ik eveneens in de reeds meermalen geciteerde Ver- 

 handeling de uitvoerige beschrijving gaf 1 ). De p, ^-voorstelling van 



i) 1. c. p. 663-667. 



